Zawartość
- TL; DR (Too Long; Didnt Read)
- Równania stałego przyspieszenia
- Ponownie ułóż równanie dla a
- Przykład obliczenia stałego przyspieszenia
Kinematyka to dziedzina fizyki, która opisuje podstawy ruchu i często masz za zadanie znaleźć jedną ilość, mając wiedzę o kilku innych. Uczenie się równań stałego przyspieszenia doskonale przygotowuje Cię do tego rodzaju problemu, a jeśli musisz znaleźć przyspieszenie, ale masz tylko prędkość początkową i końcową, wraz z przebytą odległością, możesz określić przyspieszenie. Potrzebujesz tylko jednego z czterech równań i odrobiny algebry, aby znaleźć potrzebne wyrażenie.
TL; DR (Too Long; Didnt Read)
Znajdź przyspieszenie z prędkością i odległością, korzystając ze wzoru:
a = (w2 - u2 ) / 2s
Dotyczy to tylko stałego przyspieszenia, oraz za oznacza przyspieszenie, przeciwko oznacza prędkość końcową, u oznacza prędkość początkową i s to odległość przebyta między prędkością początkową a końcową.
Równania stałego przyspieszenia
Istnieją cztery główne równania stałego przyspieszenia, które będą potrzebne do rozwiązania wszystkich takich problemów. Są one ważne tylko wtedy, gdy przyspieszenie jest „stałe”, więc gdy coś przyspiesza w stałym tempie, a nie coraz szybciej z biegiem czasu. Przyspieszenie ziemskie może być wykorzystane jako przykład stałego przyspieszenia, ale problemy często określają, kiedy przyspieszenie trwa w stałym tempie.
Równania stałego przyspieszenia wykorzystują następujące symbole: za oznacza przyspieszenie, przeciwko oznacza prędkość końcową, u oznacza prędkość początkową, s oznacza przemieszczenie (tj. przebytą odległość) oraz t oznacza czas Stan równań:
v = u + at
s = 0.5 × (u + przeciwko)t
s = ut + 0.5 × w2
przeciwko2 = u2 + 2 tak jak
Różne równania są przydatne w różnych sytuacjach, ale jeśli masz tylko prędkości przeciwko i uwraz z odległością s, ostatnie równanie idealnie spełnia twoje potrzeby.
Ponownie ułóż równanie dla a
Uzyskaj równanie we właściwej formie, zmieniając układ. Pamiętaj, że możesz zmienić układ równań w dowolny sposób, pod warunkiem, że robisz to samo po obu stronach równania na każdym kroku.
Zaczynając od:
przeciwko 2 = u2 + 2 tak jak
Odejmować u2 z obu stron, aby uzyskać:
przeciwko2 − u2 = 2 tak jak
Podziel obie strony przez 2 s (i odwróć równanie), aby uzyskać:
za = (przeciwko2 − u2 ) / 2 s
To mówi, jak znaleźć przyspieszenie z prędkością i odległością. Pamiętaj jednak, że dotyczy to tylko stałego przyspieszenia w jednym kierunku. Sprawy stają się nieco bardziej skomplikowane, jeśli musisz dodać drugi lub trzeci wymiar do ruchu, ale zasadniczo tworzysz jedno z tych równań dla ruchu w każdym kierunku osobno. Przy zmiennym przyspieszeniu nie ma takiego prostego równania, którego należy użyć, a do rozwiązania problemu trzeba użyć rachunku różniczkowego.
Przykład obliczenia stałego przyspieszenia
Wyobraź sobie, że samochód jedzie ze stałym przyspieszeniem, z prędkością 10 metrów na sekundę (m / s) na początku toru o długości 1 kilometra (tj. 1000 metrów) i prędkością 50 m / s do końca toru . Jakie jest stałe przyspieszenie samochodu? Użyj równania z ostatniej sekcji:
za = (przeciwko2 − u2 ) / 2 s
Pamiętając o tym przeciwko jest końcową prędkością i u jest prędkością początkową. Więc masz przeciwko = 50 m / s, u = 10 m / s oraz s = 1000 m. Wstaw je do równania, aby uzyskać:
za = ((50 m / s) 2 - (10 m / s)2 ) / 2 × 1000 m
= (2500 m2 / s2 - 100 m2 / s2 ) / 2000 m
= (2400 m2 / s2 ) / 2000 m
= 1,2 m / s2
Tak więc samochód przyspiesza z prędkością 1,2 metra na sekundę na sekundę podczas jazdy po torze, lub innymi słowy, zyskuje prędkość 1,2 metra na sekundę co sekundę.