Zawartość
Kiedy zaczynasz obliczać obszar, otrzymujesz proste kształty, które mają jasno zdefiniowane formuły do znajdowania ich obszaru: na przykład koła, trójkąty, kwadraty i prostokąty. Ale co się stanie, gdy pojawi się kształt, który nie pasuje do tych kategorii? Dopóki nie wejdziesz do nowego wspaniałego świata całek różniczkowych, najlepszym sposobem na znalezienie obszaru o nieregularnych kształtach jest podzielenie ich na kształty, które już znasz.
TL; DR (Too Long; Didnt Read)
Najprostszym sposobem obliczenia pola o nieregularnym kształcie jest podzielenie go na znane kształty, obliczenie obszaru o znanych kształtach, a następnie zsumowanie tych obliczeń powierzchni, aby uzyskać pole o nieregularnym kształcie, który tworzą.
Zbierz formuły powierzchni dla kształtów, które już znasz. Najczęstsze kształty i ich formuły obejmują:
Pole kwadratu lub prostokąta = l × w (gdzie l jest długością i w jest szerokość)
Pole trójkąta = 1/2 (b × h) (gdzie b jest podstawą trójkątów i h jest jego wysokością pionową)
Obszar równoległoboku = b × h (gdzie b jest podstawą równoległoboków i h jest jego wysokością pionową)
Obszar koła = π_r_2 (gdzie r jest promieniem koła)
Użyj wyobraźni, aby podzielić nieregularny kształt na bardziej znane kształty. Czasami rysowanie kształtu, a następnie dodawanie linii do poddziałów, pomaga wizualizować go i śledzić odpowiednie pomiary dla każdego wymiaru. Na przykład wyobraź sobie, że musisz znaleźć obszar pięciobocznego kształtu, który nie jest sześciokątem, ale ma trzy prostopadłe boki przeciwne do „punktu”. Przy odrobinie myślenia możesz podzielić to na prostokąt, który styka się z trójkątem, z trójkątem tworzącym „punkt” kształtu.
Wróć do formuł obszaru, aby uzyskać wymiary potrzebne do obliczenia powierzchni każdego podzielonego kształtu. W takim przypadku potrzebujesz podstawy i wysokości pionowej trójkąta oraz długości i szerokości (lub dwóch sąsiednich boków) prostokąta. Jeśli pracujesz nad zagadnieniami matematycznymi w szkole, prawdopodobnie uzyskasz przynajmniej niektóre z tych pomiarów i może być konieczne użycie podstawowej algebry lub geometrii, aby znaleźć brakujące pomiary. Jeśli pracujesz w prawdziwym świecie, możesz być w stanie wypełnić niektóre wymiary, mierząc fizycznie.
Wypełnij wymiary do formuły obszaru dla każdego podzielonego kształtu. Na przykład jeśli trójkąt ma podstawę 6 cali i wysokość w pionie 3 cali, jego formuła powierzchni jest następująca:
1/2(b × h) = 1/2 (6 cali x 3 cale) = 1/2 (18 cali2) = 9 cali2
Jeśli prostokąt ma długość 6 cali (która jest również bokiem stanowiącym podstawę trójkąta) i wysokość 4 cali, jego formuła powierzchni jest następująca:
l × w = 6 cali × 4 cale = 24 cale2
Napiwki
Dodaj obszary podzielonych kształtów; całkowita to obszar o nieregularnym kształcie, od którego zacząłeś. Podsumowując ten przykład, obszar trójkąta wynosi 9 cali2, a powierzchnia prostokąta wynosi 24 cale2. Więc twoja całkowita powierzchnia to:
9 cali2 + 24 cale2 = 33 cale2