Zawartość
- Znaczenie stopni swobody
- Pojedynczy parametr z wieloma obserwacjami
- Pojedynczy parametr, wiele obserwacji z dwóch grup
- Więcej niż dwie grupy
Stopnie swobody w obliczeniach statystycznych pokazują, ile wartości biorących udział w obliczeniach może się zmieniać. Odpowiednio obliczone stopnie swobody pomagają zapewnić poprawność statystyczną testów chi-kwadrat, testów F i testów t. Możesz myśleć o stopniach swobody jako o swoistym mierniku kontroli i równowagi, w którym każda szacowana informacja ma związany z nią „koszt” jednego stopnia swobody.
Znaczenie stopni swobody
Statystyka ma na celu zdefiniowanie i zmierzenie siły związku między rzeczywistymi obserwacjami naukowca a parametrami, które naukowiec chce ustalić. Stopnie swobody zależą od wielkości próbki lub obserwacji oraz parametrów, które należy oszacować. Stopnie swobody są równe liczbie obserwacji minus liczba parametrów, więc stopnie swobody uzyskuje się przy większej wielkości próbki. Odwrotna jest również prawda: wraz ze wzrostem liczby szacowanych parametrów tracisz stopnie swobody.
Pojedynczy parametr z wieloma obserwacjami
Jeśli próbujesz uzupełnić jedną brakującą informację lub oszacujesz pojedynczy parametr i masz trzy obserwacje w próbce, wiesz, że twój stopień swobody będzie równy wielkości próbki: trzy minus liczba parametrów, które szacujesz - jeden - daje dwa stopnie swobody. Na przykład, jeśli masz trzy obserwacje do pomiaru długości dużego palca, które sumują się do 15, i wiesz, że pierwsza i druga obserwacja to odpowiednio cztery i sześć, to wiesz, że trzeci pomiar musi wynosić pięć. Ten trzeci pomiar nie ma swobody zmieniania się, podczas gdy dwa pierwsze tak. Dlatego w tym pomiarze występują dwa stopnie swobody.
Pojedynczy parametr, wiele obserwacji z dwóch grup
Obliczanie stopni swobody dla długości palców u stóp, gdy masz wiele pomiarów palców u stóp z dwóch grup, powiedzmy trzech mężczyzn i trzech kobiet, może być nieco inne. Jest to typ sytuacji, w której można zastosować test t - gdy chcesz wiedzieć, czy istnieją różnice w średnich długościach palców u tych grup. Aby obliczyć stopnie swobody, dodajesz całkowitą liczbę obserwacji mężczyzn i kobiet. W tym przykładzie masz sześć obserwacji, z których odejmiesz liczbę parametrów. Ponieważ pracujesz tutaj za pomocą dwóch różnych grup, masz dwa parametry; zatem wasze stopnie swobody wynoszą sześć minus dwa lub cztery.
Więcej niż dwie grupy
Obliczanie stopni swobody w bardziej złożonych analizach, takich jak ANOVA lub wielokrotne regresje, zależy od kilku założeń związanych z tymi typami modeli. Chi-kwadratowe stopnie swobody są równe iloczynowi liczby rzędów minus jeden raz liczba kolumn minus jeden. Każde obliczenie stopnia swobody zależy od testu statystycznego, do którego się stosuje, i chociaż obliczenia są zazwyczaj dość proste, korzystne może być sporządzenie kart notatek lub krótkiego arkusza referencyjnego, aby wszystkie były proste.