Zawartość
Trzy podstawowe cechy okręgu to jego obwód, średnica i promień. Wszystkie kręgi mają wspólne właściwości, które pozwalają na formuły, które łączą te cechy ze sobą. Na przykład słynny numer Liczba Pi (około 3,14, a dokładniej 3,14156) to stosunek obwodu koła do jego średnicy, a stosunek ten obowiązuje dla wszystkich kół. Prawdą jest również, że obwód koła ma określony związek z promieniem, a to oznacza, że istnieje prosty wzór do obliczania promienia koła, jeśli znasz jego obwód.
Zrozumieć obwód
Obwód koła to odległość wokół krawędzi koła. To jest to, co rysujesz, jeśli używasz standardowego kompasu, aby narysować okrąg wokół centralnego punktu. Obwód dowolnego koła jest wprost proporcjonalny do średnicy i promienia koła.
Zrozumienie promienia
Promień okręgu to linia narysowana od bezpośredniego środka koła do jego zewnętrznej krawędzi. Promień można narysować w dowolnym kierunku od punktu centralnego. Promień koła wynosi dokładnie połowę długości tej samej średnicy koła, która jest linią dzielącą okrąg na dwie równe połowy.
Relacja obwodu i promienia
Definicja Liczba Pi ujawnia równanie dla obwodu koła. Liczba Pi jest równy obwodowi koła podzielonemu przez jego średnicę. W kategoriach matematycznych wygląda to następująco:
Liczba Pi = C / d
Uzyskujesz równanie obwodu, rozwiązując C w powyższym równaniu.
C = Liczba Pi x d
A ponieważ średnica koła jest dwa razy dłuższa niż jego promień, możesz zastąpić 2r przez d, a r oznacza promień.
C = Liczba Pi x 2r
Obliczanie promienia za pomocą obwodu
Jeśli znasz obwód koła, możesz użyć równania dla obwodu, aby rozwiązać dla promienia tego koła. Najpierw musisz zmienić układ równania, aby rozwiązać dla r. Zrób to, dzieląc obie strony przez Liczba Pi x 2. Ta operacja anuluje się po prawej stronie równania i sama opuści r. Jeśli następnie odwrócisz boki równania, będzie to wyglądać następująco:
r = C / (Liczba Pi x 2)
Załóżmy, że wiesz, że obwód koła wynosi 20 centymetrów i chcesz obliczyć promień. Po prostu podłącz wartość obwodu do równania i rozwiąż. Zapamietaj to Liczba Pi jest w przybliżeniu równy 3,14.
r = 20 cm / (3,14 x 2) = 3,18 cm