Zawartość
Różnica statystyczna odnosi się do znaczących różnic między grupami przedmiotów lub osób. Naukowcy obliczają tę różnicę w celu ustalenia, czy dane z eksperymentu są wiarygodne przed wyciągnięciem wniosków i opublikowaniem wyników. Podczas badania związku między dwiema zmiennymi naukowcy stosują metodę obliczania chi-kwadrat. Porównując dwie grupy, naukowcy stosują metodę rozkładu T.
Metoda chi-kwadrat
Utwórz tabelę danych z wierszem dla każdego możliwego wyniku i kolumną dla każdej grupy biorącej udział w eksperymencie.
Na przykład, jeśli próbujesz odpowiedzieć na pytanie, czy obrazowe karty flash lub słowne karty flash lepiej pomagają dzieciom przejść test słownictwa, należy utworzyć tabelę z trzema kolumnami i dwoma rzędami. Pierwsza kolumna byłaby oznaczona „Test zdany?” a dwa rzędy pod nagłówkiem będą oznaczone „Tak” i „Nie” Następna kolumna będzie oznaczona „Karty obrazkowe”, a ostatnia kolumna będzie oznaczona „Karty słowne”.
Wypełnij tabelę danych danymi z eksperymentu. Zsumuj każdą kolumnę i wiersz i umieść sumy pod odpowiednimi kolumnami / wierszami. Dane te nazywane są obserwowaną częstotliwością.
Oblicz oczekiwaną częstotliwość dla każdego wyniku i zapisz go. Oczekiwana częstotliwość to liczba osób lub obiektów, których można się spodziewać przez przypadek. Aby obliczyć tę statystykę, należy pomnożyć sumę kolumny przez sumę wierszy i podzielić przez całkowitą liczbę obserwacji. Na przykład, jeśli 200 dzieci użyje kart obrazkowych, 300 dzieci zda test słownictwa, a 450 dzieci zostanie przetestowanych, oczekiwana częstotliwość dzieci zdających test przy użyciu kart obrazkowych wyniesie (200 * 300) / 450 lub 133,3. Jeśli jakikolwiek wynik ma oczekiwaną częstotliwość mniejszą niż 5,0, dane nie są wiarygodne.
Odejmij każdą zaobserwowaną częstotliwość od każdej oczekiwanej częstotliwości. Wynik kwadratowy. Podziel tę wartość przez oczekiwaną częstotliwość. W powyższym przykładzie odejmij 200 od 133,3. Kwadrat wyniku i podziel przez 133,3, aby uzyskać wynik 13,04.
Łącznie wyniki obliczeń w kroku 4. Jest to wartość chi-kwadrat.
Oblicz stopień swobody dla tabeli, mnożąc liczbę wierszy - 1 przez liczbę kolumn - 1. Ta statystyka pokazuje, jak duży był rozmiar próbki.
Określ dopuszczalny margines błędu. Im mniejsza tabela, tym mniejszy powinien być margines błędu. Ta wartość nazywa się wartością alfa.
Sprawdź rozkład normalny w tabeli statystyk. Tabele statystyk można znaleźć online lub w książkach statystycznych. Znajdź wartość przecięcia prawidłowych stopni swobody i alfa. Jeśli ta wartość jest mniejsza lub równa wartości chi-kwadrat, dane są istotne statystycznie.
Metoda testu T.
Zrób tabelę danych pokazującą liczbę obserwacji dla każdej z dwóch grup, średnią wyników dla każdej grupy, odchylenie standardowe od każdej średniej i wariancję dla każdej średniej.
Odejmij średnią z drugiej grupy od średniej z pierwszej grupy.
Podziel każdą wariancję przez liczbę obserwacji minus 1. Na przykład, jeśli jedna grupa miała wariancję 2186753 i 425 obserwacji, podzielisz 2186753 przez 424. Weź pierwiastek kwadratowy z każdego wyniku.
Podziel każdy wynik przez odpowiedni wynik z kroku 2.
Oblicz stopnie swobody, sumując liczbę obserwacji dla obu grup i dzieląc przez 2. Określ swój poziom alfa i sprawdź przecięcie stopni swobody i alfa w tabeli statystycznej. Jeśli wartość jest mniejsza lub równa obliczonemu wskaźnikowi t, wynik jest statystycznie istotny.