Zawartość
- TL; DR (Too Long; Didnt Read)
- Prawo gazu doskonałego
- Co jeśli gaz nie jest idealny
- Jak ciśnienie zmienia się w zależności od temperatury
W przeciwieństwie do cząsteczek w cieczy lub ciele stałym, cząsteczki gazu mogą swobodnie poruszać się w przestrzeni, w której się je ogranicza. Latają, od czasu do czasu zderzając się ze sobą i ze ściankami pojemnika. Zbiorowy nacisk, jaki wywierają na ścianki pojemnika, zależy od ilości energii, jaką mają. Czerpią energię z ciepła w swoim otoczeniu, więc jeśli temperatura wzrośnie, wzrośnie również ciśnienie. W rzeczywistości dwie wielkości są powiązane przez prawo gazu doskonałego.
TL; DR (Too Long; Didnt Read)
W sztywnym pojemniku ciśnienie wywierane przez gaz zmienia się bezpośrednio w zależności od temperatury. Jeśli pojemnik nie jest sztywny, zarówno objętość, jak i ciśnienie zmieniają się wraz z temperaturą zgodnie z prawem gazu doskonałego.
Prawo gazu doskonałego
Wywodzone przez lata przez eksperymentalne prace wielu osób, prawo gazu doskonałego wynika z prawa Boylesa i Charlesa oraz Gay-Lussaca. Pierwszy z nich stwierdza, że przy danej temperaturze (T) ciśnienie (P) gazu pomnożone przez objętość (V), jaką zajmuje, jest stałe. To ostatnie mówi nam, że gdy masa gazu (n) jest utrzymywana na stałym poziomie, objętość jest wprost proporcjonalna do temperatury. W swojej ostatecznej formie prawo gazu doskonałego stanowi:
PV = nRT, gdzie R jest stałą zwaną idealną stałą gazu.
Jeśli utrzymasz stałą masę gazu i objętość pojemnika, ta zależność powie ci, że ciśnienie zmienia się bezpośrednio z temperaturą. Jeśli miałbyś wykreślić różne wartości temperatury i ciśnienia, wykres byłby linią prostą o dodatnim nachyleniu.
Co jeśli gaz nie jest idealny
Idealny gaz to taki, w którym zakłada się, że cząstki są idealnie elastyczne i nie przyciągają się ani nie odpychają. Ponadto zakłada się, że same cząstki gazu nie mają objętości. Chociaż żaden prawdziwy gaz nie spełnia tych warunków, wiele z nich jest wystarczająco blisko, aby umożliwić zastosowanie tej relacji. Należy jednak wziąć pod uwagę czynniki rzeczywiste, gdy ciśnienie lub masa gazu staje się bardzo wysoka lub objętość i temperatura stają się bardzo niskie. W przypadku większości zastosowań w temperaturze pokojowej prawo gazu doskonałego zapewnia wystarczająco dobre przybliżenie zachowania większości gazów.
Jak ciśnienie zmienia się w zależności od temperatury
Dopóki objętość i masa gazu są stałe, związek między ciśnieniem i temperaturą staje się P = KT, gdzie K jest stałą uzyskaną z objętości, liczby moli gazu i stałej gazu doskonałego. Jeśli włożysz gaz, który spełnia idealne warunki gazowe, do pojemnika o sztywnych ściankach, aby objętość nie mogła się zmienić, uszczelnij pojemnik i zmierz ciśnienie na ściankach pojemnika, zobaczysz, że zmniejsza się on w miarę obniżania temperatury. Ponieważ ta zależność jest liniowa, wystarczy dwa odczyty temperatury i ciśnienia, aby narysować linię, z której można ekstrapolować ciśnienie gazu w dowolnej temperaturze.
Ta zależność liniowa rozpada się w bardzo niskich temperaturach, gdy niedoskonała elastyczność cząsteczek gazu staje się na tyle ważna, że wpływa na wyniki, ale ciśnienie będzie nadal spadać w miarę obniżania temperatury. Zależność będzie również nieliniowa, jeśli cząsteczki gazu będą wystarczająco duże, aby wykluczyć klasyfikację gazu jako idealnego.