Zawartość
Odległość euklidesowa jest prawdopodobnie trudniejsza do wymówienia niż do obliczenia. Odległość euklidesowa odnosi się do odległości między dwoma punktami. Punkty te mogą znajdować się w różnych przestrzeniach wymiarowych i są reprezentowane przez różne formy współrzędnych. W przestrzeni jednowymiarowej punkty znajdują się na prostej linii liczbowej. W przestrzeni dwuwymiarowej współrzędne są podawane jako punkty na osiach xi y, aw przestrzeni trójwymiarowej stosowane są osie x, y i z. Znalezienie odległości euklidesowej między punktami zależy od konkretnej przestrzeni wymiarowej, w której się znajdują.
Jednowymiarowy
Odejmij jeden punkt na linii liczbowej od drugiego; kolejność odejmowania nie ma znaczenia. Na przykład jedna liczba to 8, a druga to -3. Odjęcie 8 od -3 równa się -11.
Oblicz wartość bezwzględną różnicy. Aby obliczyć wartość bezwzględną, wyprostuj liczbę. W tym przykładzie -11 do kwadratu równa się 121.
Oblicz pierwiastek kwadratowy z tej liczby, aby zakończyć obliczanie wartości bezwzględnej. W tym przykładzie pierwiastek kwadratowy z 121 wynosi 11. Odległość między dwoma punktami wynosi 11.
Dwuwymiarowy
Odejmij współrzędne x i y pierwszego punktu od współrzędnych xi y drugiego punktu. Na przykład współrzędne pierwszego punktu to (2, 4), a współrzędne drugiego punktu to (-3, 8). Odejmowanie pierwszej współrzędnej x 2 od drugiej współrzędnej x -3 daje wynik -5. Odejmowanie pierwszej współrzędnej y 4 od drugiej współrzędnej y 8 wynosi 4.
Kwadratowa różnica współrzędnych x, a także kwadratowa różnica współrzędnych y. W tym przykładzie różnica współrzędnych x wynosi -5, a -5 do kwadratu wynosi 25, a różnica współrzędnych y wynosi 4, a 4 do kwadratu wynosi 16.
Dodaj kwadraty razem, a następnie weź pierwiastek kwadratowy z tej sumy, aby znaleźć odległość. W tym przykładzie 25 dodane do 16 to 41, a pierwiastek kwadratowy z 41 to 6,403. (To jest twierdzenie Pitagorasa w pracy; znajdujesz wartość przeciwprostokątnej, która biegnie od całkowitej długości wyrażonej w x przez całkowitą szerokość wyrażoną w y.)
Trójwymiarowy
Odejmij współrzędne x, y i z pierwszego punktu od współrzędnych x, y i z drugiego punktu. Na przykład, punkty to (3, 6, 5) i (7, -5, 1). Odjęcie pierwszych punktów współrzędnej x od drugich punktów współrzędnej x daje 7 minus 3 równa się 4. Odejmowanie pierwszych punktów współrzędnej y od drugich punktów współrzędnej y daje -5 minus 6 równa się -11. Odjęcie pierwszych punktów współrzędnej z od drugich punktów współrzędnej z daje 1 minus 5 równa się -4.
Wyprostuj każdą różnicę współrzędnych. Kwadrat różnicy współrzędnych x równej 4 wynosi 16. Kwadrat różnicy współrzędnych y równej -11 wynosi 121. Kwadrat różnicy współrzędnych z równej -4 równa się 16.
Dodaj razem trzy kwadraty, a następnie oblicz pierwiastek kwadratowy z sumy, aby znaleźć odległość. W tym przykładzie 16 dodane do 121 dodane do 16 równa się 153, a pierwiastek kwadratowy z 153 wynosi 12,369.