Zawartość
Wierzchołki lub wierzchołek to termin techniczny używany w geometrii dla punktów narożnych o jednolitym kształcie. Słowo techniczne jest używane, aby zapobiec pomyłkom, które mogłyby zostać użyte, gdyby słowo „narożnik” było opisem kształtu. Narożnik może odnosić się do punktu na kształcie, ale może także odnosić się do narożników ścian tworzących kształt. Liczbę wierzchołków można obliczyć po prostu przez zliczenie lub za pomocą formuły Eulersa.
Policz wierzchołki lub „punkty narożne”, punkty, w których łączą się krawędzie kształtu. Okrąż każdy z nich ołówkiem, aby go nie policzyć dwa razy. Sprawdź cały kształt, aby upewnić się, że wszystkie wierzchołki zostały policzone.
Zmień układ formuły Eulersa, aby obliczyć liczbę wierzchołków w dowolnej bryle platońskiej, czworościanie, sześcianie, ośmiościanie, dwunastościanie, dwudziestościanie. Formuła Eulersa jest zwykle prezentowana w następujący sposób: Twarze + Wierzchołki - Krawędzie = 2 Jednak formułę można zmienić, aby liczba wierzchołków była przedmiotem formuły.
Zmień układ formuły w następujący sposób: Dodaj krawędzie po każdej stronie równania, aby uzyskać: Ściany + wierzchołki = krawędzie + 2 Teraz odejmij twarze z każdej strony równania, aby uzyskać: Wierzchołki = krawędzie + 2 - Ściany
Użyj tego równania, aby znaleźć wierzchołki na podstawie liczby ścian i krawędzi w następujący sposób: Dodaj 2 do liczby krawędzi i odejmij liczbę ścian. Na przykład sześcian ma 12 krawędzi. Dodaj 2, aby uzyskać 14, minus liczba twarzy, 6, aby uzyskać 8, czyli liczbę wierzchołków.