Zawartość
Parabola to symetryczna krzywa z wierzchołkiem reprezentującym jej minimum lub maksimum. Dwie lustrzane strony paraboli zmieniają się w przeciwnych kierunkach: jedna strona zwiększa się, gdy poruszasz się od lewej do prawej, a druga zmniejsza. Po zlokalizowaniu wierzchołka paraboli możesz użyć notacji interwałowej, aby opisać wartości, w stosunku do których parabola się zwiększa lub zmniejsza.
Napisz równanie swojej paraboli w postaci y = ax ^ 2 + bx + c, gdzie a, b i c są równe współczynnikom twojego równania. Na przykład y = 5 + 3x ^ 2 + 12x - 9x ^ 2 zostanie przepisane jako y = -6x ^ 2 + 12x + 5. W tym przypadku a = -6, b = 12 ic = 5.
Zamień swoje współczynniki na ułamek -b / 2a. Jest to współrzędna x wierzchołka parabol. Dla y = -6x ^ 2 + 12x + 5, -b / 2a = -12 / (2 (-6)) = -12 / -12 = 1. W tym przypadku współrzędna x wierzchołka wynosi 1. Parabola wykazuje jeden trend między -∞ a współrzędną x wierzchołka i wykazuje odwrotny trend między współrzędną x wierzchołka a ∞.
Zapisz odstępy między -∞ i współrzędną x oraz współrzędną x i ∞ w notacji przedziałowej. Na przykład napisz (-∞, 1) i (1, ∞). Nawiasy wskazują, że interwały te nie obejmują ich punktów końcowych. Dzieje się tak, ponieważ ani -∞, ani ∞ nie są rzeczywistymi punktami. Co więcej, funkcja nie zwiększa się ani nie zmniejsza w wierzchołku.
Obserwuj znak „a” w równaniu kwadratowym, aby określić zachowanie paraboli. Na przykład, jeśli „a” jest dodatnie, parabola się otwiera. Jeśli „a” jest ujemne, parabola otwiera się. W takim przypadku a = -6. Dlatego parabola się otwiera.
Napisz zachowanie paraboli obok każdego interwału. Jeśli parabola się otworzy, wykres zmniejsza się z -∞ do wierzchołka i rośnie od wierzchołka do ∞. Jeśli parabola się otworzy, wykres wzrośnie od -∞ do wierzchołka i zmniejszy się od wierzchołka do ∞. W przypadku y = -6x ^ 2 + 12x + 5, parabola rośnie powyżej (-∞, 1) i maleje powyżej (1, ∞).