Zawartość
Pomiar kątów bez kątomierza jest jednym z podstawowych aspektów geometrii. Sinus, cosinus i styczna to trzy pojęcia, które pozwolą obliczyć kąt wyłącznie na podstawie długości dwóch boków prawego trójkąta. Za pomocą linijki i ołówka możesz utworzyć prostokąt z dowolnego kąta. Zapamiętywanie terminu „soh-cah-toa” pomoże ci zapamiętać prawidłowe proporcje funkcji sinus, cosinus i stycznych.
1. Zbadaj kąt
Określ, z jakim kątem masz do czynienia. Jeśli dwa segmenty linii otwierają się szeroko, tworząc kąt większy niż kąt prosty utworzony przez prostopadłe segmenty linii, wówczas masz kąt rozwarty. Jeśli tworzą wąski otwór, to jest to kąt ostry. Jeśli linie są idealnie prostopadłe względem siebie, to jest to kąt prosty, który wynosi 90 stopni.
2. Narysuj krzyż
Przełóż prostopadły krzyż na papierze. Ustaw punkt przecięcia krzyża poniżej i na lewo od punktu przecięcia między dwoma segmentami linii i przedłuż każdy segment linii, aby przeciąć obie osie krzyża, jeśli to konieczne.
3. Zbadaj stoki
Określ nachylenie dwóch linii, mierząc wzrost odcinka linii lub jego aspekt pionowy i dzieląc go przez przebieg lub aspekt poziomy. Weź 2 punkty na każdą linię, zmierz różnicę między ich składnikami pionowymi i podziel ją przez różnicę w składniku poziomym. Ten stosunek jest nachyleniem linii.
4. Oblicz kąt
Zamień nachylenia na równanie tan (phi) = (m2 - m1) / (1 + (m2) (m1)), gdzie m1 i m2 są odpowiednio nachyleniami linii.
Znajdź arktan tego równania, aby uzyskać kąt między dwiema liniami. W kalkulatorze naukowym naciśnij przycisk tan ^ -1 i wprowadź wartość (m2 - m1) / (1 + (m2) (m1)). Na przykład para linii o nachyleniu 3 i 1/4 dałaby kąt tan ^ -1 ((3-1 / 4) / (1+ (3) (1/4)) = tan ^ - 1 (2,75 / 1,75) = tan ^ -1 (1,5714) = 57,5 stopnia.