Zawartość
Twierdzenie Pitagorasa, równanie, które pokazuje związek między trójkątami z trzech stron, może pomóc ci znaleźć długość jego podstawy. Trójkąt zawierający kąt 90 stopni lub kąt prosty w jednym z trzech narożników nazywa się trójkątem prostokątnym. Prawa podstawa trójkątów jest jedną ze stron sąsiadujących z kątem 90 stopni.
TL; DR (Too Long; Didnt Read)
Twierdzenie Pitagorasa jest zasadniczo a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2. Dodaj stronę a razy do strony b razy, aby uzyskać długość przeciwprostokątnej, lub stronę c razy samą.
Twierdzenie Pitagorasa
Twierdzenie Pitagorasa jest formułą, która podaje związek między długością trójkątów prostokątnych z trzech stron. Trójkąty, dwie nogi, podstawa i wysokość, przecinają trójkąty pod kątem prostym. Przeciwprostokątna jest stroną trójkąta przeciwną do kąta prostego. W twierdzeniu Pitagorasa kwadrat przeciwprostokątny jest równy sumie kwadratów pozostałych dwóch boków:
a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2
W tej formule za i b są długościami dwóch nóg i do jest długością przeciwprostokątnej. The ^2 oznacza to za, b, i do są do kwadratu. Liczba podniesiona do kwadratu jest równa liczbie pomnożonej przez siebie - na przykład 4 ^ 2 jest równe 4 razy 4 lub 16.
Znalezienie bazy
Korzystając z twierdzenia Pitagorasa, możesz znaleźć podstawę, a, trójkąta prostokątnego, jeśli znasz długości wysokości, b i przeciwprostokątnej. Ponieważ przeciwprostokątna do kwadratu jest równa kwadratowej wysokości plus podstawa do kwadratu, to:
a ^ 2 = c ^ 2 - b ^ 2
W przypadku trójkąta z przeciwprostokątną 5 cali i wysokości 3 cali znajdź podstawę do kwadratu:
c ^ 2 = (5 x 5) - b ^ 2 = (3 x 3) = 25 - 9 = 16, a ^ 2 = 4
Ponieważ b ^ 2 równa się 9, to a równa się liczbie, która po podniesieniu do kwadratu daje 16. Gdy pomnożymy 4 przez 4, otrzymujemy 16, więc pierwiastek kwadratowy z 16 wynosi 4. Trójkąt ma podstawę o długości 4 cali .
Człowiek zwany Pitagorasem
Greckiemu filozofowi i matematykowi, Pitagorasowi lub jednemu z jego uczniów, przypisuje się odkrycie twierdzenia matematycznego, które wciąż jest używane do obliczania wymiarów prostokąta. Aby ukończyć obliczenia, musisz znać wymiary najdłuższego boku kształtu geometrycznego, przeciwprostokątnej, a także drugiego boku.
Pitagoras wyemigrował do Włoch około 532 rpne z powodu klimatu politycznego we własnym kraju. Oprócz przypisania tego twierdzenia Pitagoras - lub jeden z członków jego bractwa - również określił znaczenie liczb w muzyce. Żadne z jego pism nie przetrwało, dlatego uczeni nie wiedzą, czy to sam Pitagoras odkrył twierdzenie, czy też jeden z wielu studentów lub uczniów, którzy byli członkami bractwa pitagorejskiego, religijnej lub mistycznej grupy, której zasady wpłynęły na pracę Platona i Arystoteles.