Zawartość
Badanie trygonometrii obejmuje pomiar boków i kątów trójkątów. Trygonometria może być trudną gałęzią matematyki i często jest nauczana na podobnym poziomie, co rachunek różniczkowy lub bardziej zaawansowana geometria. W trygonometrii często trzeba obliczać nieznane wymiary trójkąta z niewielką ilością informacji. Jeśli otrzymasz dwie boki trójkąta, możesz użyć twierdzenia Pitagorasa, stosunku sinus / cosinus / tangens i prawa sinusów do obliczenia kątów.
Twierdzenie Pitagorasa
Wprowadź wartości dwóch znanych boków lub nóg prostokąta trójkąta do równania twierdzenia Pitagorasa: A ^ 2 + B ^ 2 = C ^ 2. C jest przeciwprostokątną lub stroną przeciwną do kąta prostego, zgodnie z United States Naval Academy. Kąty proste są oznaczone małym kwadratem w rogu. Na przykład trójkąt o bokach A i B o długości 3 i 4 wynosiłby 9 + 16, co daje sumę 25.
Odejmij kwadrat znanego boku od kwadratu C. W trójkącie o boku A równym 5 i przeciwprostokątnej jako 13 odejmiesz 25 od 169, dla różnicy 144.
Weź pierwiastek kwadratowy z różnicy, aby znaleźć nieznaną stronę: Pierwiastek kwadratowy z 144 wynosi 12, więc bok B ma długość 12.
Sinus i Cosinus
Wybierz jeden nieznany kąt w swoim trójkącie, utworzonym przez przeciwprostokątną i jedną z nóg.
Oblicz sinus tego kąta, dzieląc pomiar przeciwnej strony przez pomiar przeciwprostokątnej. Na przykład użycie kąta utworzonego przez przeciwprostokątną 13 i nogę 5 wymaga podzielenia przeciwnej strony 12 przez przeciwprostokątną 13 dla sinusa 0,923.
Oblicz cosinus, dzieląc przylegającą nogę przez przeciwprostokątną. Używając poprzedniego trójkąta, podzielisz 5 przez 13, dla cosinusa 0,384.
W kalkulatorze wprowadź wartość sinusa lub cosinusa. Następnie naciśnij „inv.” To powinno dać ci kąt związany z tą wartością. Kąt związany z sin 0,923 lub cos 0,384 wynosi 67,38 stopni.
Dodaj 90 do właśnie obliczonego kąta i odejmij sumę od 180. To da ci trzeci kąt. Na przykład 67,38 + 90 = 154,38 stopni. Trzeci kąt to 25,62 stopnia.
Prawo sinusów
Jeśli masz trójkąt bez kątów prostych, skorzystaj z Prawa Sinusów. Według Clark University, prawo sinusów jest wyrażone w równaniu sin (a) / A = sin (b) / B = sin (c) / C, gdzie a reprezentuje kąt, a A reprezentuje jego przeciwną stronę.
Aby obliczyć wartość sinusa kąta rozwartego - kąta między 90 a 180 stopni - odejmij ją od 180, aby uzyskać równoważny kąt ostry.
Oblicz wartość sinusa dla jednego kąta, dzieląc przeciwną stronę przez sąsiednią stronę.
Znajdź iloraz sin (a) / A i ustaw go na x / B, gdzie x oznacza sin (b). Pomnóż obie strony równania przez B, aby rozwiązać x.
Powtórz, aby określić grzech (c). Użyj kalkulatora, aby znaleźć odwrotne wartości sinusoidy.