Jak obliczyć akord koła

Zawartość

• Promień i kąt centralny
• Promień i odległość do środka

Akord jest linią prostą, która łączy dwa punkty na obwodzie koła bez przechodzenia przez środek. Jeśli linia przechodzi przez środek koła, jest to średnica. Aby obliczyć długość cięciwy, musisz znać promień i kąt środkowy lub odległość prostopadłą do środka. Kąt środkowy cięciwy to kąt utworzony przez narysowanie linii od punktów, w których cięciwa dotyka koła do środka koła. Na przykład, jeśli cięciwa biegnie od punktu A do punktu B na okręgu, a środkiem koła jest punkt O, kąt środkowy utworzyłyby linie AO i BO. Prostopadła odległość do środka jest długością linii prostopadłej do cięciwy przechodzącej przez środek koła.

Promień i kąt centralny

Podziel kąt środkowy przez 2. Na przykład, jeśli kąt środkowy jest równy 50, podzielisz 50 przez 2, aby uzyskać 25.

Użyj kalkulatora, aby obliczyć sinus połowy środkowego kąta. W tym przykładzie sinus 25 wynosi około 0,4226.

Pomnóż wynik z kroku 2 przez promień. Kontynuując przykład, zakładając, że promień wynosi 7, pomnożymy 0,4226 przez 7 i otrzymamy około 2,9583.

Podwój wynik z kroku 3, aby obliczyć długość cięciwy. Kończąc ten przykład, pomnożymy 2,9583 przez 2, aby znaleźć długość akordów równą około 5,9166.

Promień i odległość do środka

Kwadrat promienia. W tym przykładzie promień wyniesie 10, więc otrzymasz 100.

Kwadrat prostopadłej odległości do środka. W tym przykładzie odległość do centrum wyniesie 6, więc otrzymasz 36.

Odejmij wyniki z kroku 2 od kwadratu promienia. Kontynuując przykład, odejmujesz 36 od 100, aby uzyskać 64.

Weź pierwiastek kwadratowy z wyniku kroku 3. W tym przykładzie pierwiastek kwadratowy z 64 wynosi 8.

Pomnóż wynik z kroku 4 przez 2, aby znaleźć długość cięciwy. Kończąc przykład, pomnożymy 8 przez 2, aby znaleźć długość cięciwy równą 16.