Zawartość
- Krok 1: Oblicz średnią próbki
- Krok 2: Odejmij średnią od poszczególnych wartości
- Krok 3: Wyrównaj poszczególne warianty
- Krok 4: Dodaj kwadraty odchyleń
- Runda bonusowa
Pojęcia takie jak oznaczać i odchylenie są statystyki, jakie ciasto, sos pomidorowy i ser mozzarella są do pizzy: Zasadniczo proste, ale o tak różnorodnych powiązanych aplikacjach, że łatwo jest zapomnieć o podstawowej terminologii i kolejności, w jakiej należy wykonać określone operacje.
Obliczanie sumy kwadratów odchyleń od średniej próbki jest krokiem na drodze do obliczenia dwóch istotnych statystyk opisowych: wariancji i odchylenia standardowego.
Krok 1: Oblicz średnią próbki
Aby obliczyć średnią (często określaną jako średnia), dodaj poszczególne wartości próbki razem i podziel przez n całkowitą liczbę elementów w próbce. Na przykład, jeśli próbka zawiera pięć wyników quizu, a poszczególne wartości wynoszą 63, 89, 78, 95 i 90, suma tych pięciu wartości wynosi 415, a zatem średnia wynosi 415 ÷ 5 = 83.
Krok 2: Odejmij średnią od poszczególnych wartości
W niniejszym przykładzie średnia wynosi 83, więc to ćwiczenie odejmowania daje wartości (63-83) = -20, (89-83) = 6, (78-83) = -5, (95-83) = 12 oraz (90–83) = 7. Wartości te nazywane są odchyleniami, ponieważ opisują one zakres, w jakim każda wartość odbiega od średniej próbki.
Krok 3: Wyrównaj poszczególne warianty
W tym przypadku kwadrat -20 daje 400, kwadrat 6 daje 36, kwadrat -5 daje 25, kwadrat 12 daje 144, a kwadrat 7 daje 49. Wartości te są, jak można się spodziewać, kwadratami odchyleń określonych w poprzednim krok.
Krok 4: Dodaj kwadraty odchyleń
Aby uzyskać sumę kwadratów odchyleń od średniej, a tym samym ukończyć ćwiczenie, dodaj wartości obliczone w kroku 3. W tym przykładzie wartość ta wynosi 400 + 36 + 25 + 144 + 49 = 654. Suma kwadratów odchyleń jest często skracany SSD w języku statystycznym.
Runda bonusowa
To ćwiczenie wykonuje większość pracy związanej z obliczaniem wariancji próbki, którą jest dysk SSD podzielony przez n-1, oraz odchylenie standardowe próbki, które jest pierwiastkiem kwadratowym wariancji.