Zawartość
Jeśli twój nauczyciel poprosił cię o obliczenie przekątnej trójkąta, ona już przekazała ci cenne informacje. Ten frazowanie mówi ci, że masz do czynienia z prawym trójkątem, w którym dwa boki są do siebie prostopadłe (lub inaczej mówiąc, tworzą prawy trójkąt) i tylko jeden bok może pozostać „ukośny” względem pozostałych. Ta przekątna nazywa się przeciwprostokątną, a jej długość można znaleźć za pomocą twierdzenia Pitagorasa.
TL; DR (Too Long; Didnt Read)
Aby znaleźć długość przekątnej (lub przeciwprostokątnej) prostokąta trójkąta, zastąp długości dwóch prostopadłych boków wzorem za2 + b2 = do2, gdzie za i b są długościami prostopadłych boków i do jest długością przeciwprostokątnej. Następnie rozwiąż dla do.
Twierdzenie Pitagorasa
Twierdzenie Pitagorasa - czasem nazywane również Twierdzeniem Pitagorasa, według greckiego filozofa i matematyka, który go odkrył - stwierdza, że jeśli za i b są długościami prostopadłych boków prawego trójkąta i do jest długością przeciwprostokątnej, a następnie:
za2 + b2 = do2
W realnym świecie oznacza to, że jeśli znasz długość dowolnych dwóch boków trójkąta prostokątnego, możesz użyć tych informacji do ustalenia długości brakującego boku. Pamiętaj, że działa to tylko w przypadku trójkątów prostokątnych.
Rozwiązywanie hipotenu
Zakładając, że znasz długości dwóch nieprzekątnych boków trójkąta, możesz zastąpić te informacje twierdzeniem Pitagorasa, a następnie rozwiązać do.
Zastąp znane wartości za i b - dwa prostopadłe boki prawego trójkąta - w twierdzenie Pitagorasa. Więc jeśli dwie prostopadłe boki trójkąta mierzą odpowiednio 3 i 4 jednostki, masz:
32 + 42 = do2
Pracuj w potęgach (jeśli to możliwe - w tym przypadku możesz) i upraszczaj podobne terminy. To daje ci:
9 + 16 = do2
Śledzony przez:
do2 = 25
Weź pierwiastek kwadratowy z obu stron, ostatni krok w rozwiązywaniu problemu do. To daje ci:
do = 5
Zatem długość przekątnej lub przeciwprostokątnej tego trójkąta wynosi 5 jednostek.