Zawartość
Równanie Bernoullisa pozwala wyrazić zależność między prędkością, ciśnieniem i wysokością substancji płynnych w różnych punktach jej przepływu. Nie ma znaczenia, czy płyn przepływa przez kanał powietrzny, czy woda porusza się wzdłuż rury.
W równaniu Bernoulliego
P. + 1/2 ρv2 + ρgh = do
P. jest presja ρ oznacza gęstość płynów i przeciwko równa się jego prędkości. Litera sol oznacza przyspieszenie ziemskie i h to uniesienie płynów. do, stała, informuje, że suma ciśnienia statycznego cieczy i ciśnienia dynamicznego, pomnożona przez podniesioną do kwadratu prędkość cieczy, jest stała we wszystkich punktach wzdłuż przepływu.
Tutaj równanie Bernoulliego zostanie użyte do obliczenia ciśnienia i natężenia przepływu w jednym punkcie w kanale powietrznym przy użyciu ciśnienia i natężenia przepływu w innym punkcie.
Napisz następujące równania:
P.1 + 1/2 ρ_v_12 + ρ_gh_1 = do
P.2 + 1/2 ρ_v_22 + ρ_gh_2 = do
Pierwszy określa przepływ płynu w jednym punkcie, w którym ciśnienie wynosi P1, prędkość jest przeciwko1, a wysokość to h1. Drugie równanie określa przepływ płynu w innym punkcie, w którym ciśnienie wynosi P2. Prędkość i wysokość w tym punkcie wynoszą przeciwko2 i h2.
Ponieważ równania te są równe tej samej stałej, można je połączyć w celu utworzenia jednego równania przepływu i ciśnienia, jak pokazano poniżej:
P.1 + 1/2 ρv12 + ρ_gh_1 = P2 + 1/2 ρv22 + ρgh2
Usunąć ρgh1 i ρgh2 z obu stron równania, ponieważ przyspieszenie ziemskie i wysokość nie zmieniają się w tym przykładzie. Równanie przepływu i ciśnienia pojawia się jak pokazano poniżej po regulacji:
P.1 + 1/2 ρv12 = P2 + 1/2 ρv22
Zdefiniuj ciśnienie i natężenie przepływu. Załóżmy, że ciśnienie P.1 w jednym punkcie jest 1,2 × 105 Nie dotyczy2 a prędkość powietrza w tym punkcie wynosi 20 m / s. Załóżmy również, że prędkość powietrza w drugim punkcie wynosi 30 m / s. Gęstość powietrza, ρ, wynosi 1,2 kg / m3.
Zmień układ równania, aby rozwiązać dla P2, nieznane ciśnienie, a równanie przepływu i ciśnienia wygląda następująco:
P.2 = P1 − 1/2 ρ(przeciwko22 − przeciwko12)
Zamień zmienne na wartości rzeczywiste, aby uzyskać następujące równanie:
P.2 = 1.2 × 105 Nie dotyczy2 − 1/2 × 1,2 kg / m3 × (900 m2/ sec2 - 400 m2/ sec2)
Uprość równanie, aby uzyskać następujące informacje:
P.2 = 1.2 × 105 Nie dotyczy2 − 300 kg / m / sek2
Ponieważ 1 N równa się 1 kg na m / sek2, zaktualizuj równanie, jak pokazano poniżej:
P.2 = 1.2 × 105 Nie dotyczy2 − 300 N / m2
Rozwiąż równanie dla P.2 uzyskać 1,197 × 105 Nie dotyczy2.