Jak obliczyć promień

Zawartość

• Obliczanie promienia na podstawie średnicy
• Obliczanie promienia z obwodu
• Obliczanie promienia z obszaru
• Obliczanie promienia z objętości

Promień okręgu to odległość w linii prostej od samego środka koła do dowolnego punktu na okręgu. Charakter promienia sprawia, że ​​jest to potężny element konstrukcyjny do zrozumienia wielu innych pomiarów dotyczących koła, na przykład jego średnicy, obwodu, jego powierzchni, a nawet jego objętości (jeśli masz do czynienia z trójwymiarowym okręgiem, znanym również jako kula ). Jeśli znasz którykolwiek z tych innych pomiarów, możesz cofnąć się od standardowych wzorów, aby obliczyć promień okręgu lub kulek.

Obliczanie promienia na podstawie średnicy

Ustalenie promienia okręgu na podstawie jego średnicy jest najłatwiejszym możliwym obliczeniem: wystarczy podzielić średnicę przez 2, a uzyskasz promień. Więc jeśli okrąg ma średnicę 8 cali, obliczasz promień w następujący sposób:

8 cali ÷ 2 = 4 cale

Promień koła wynosi 4 cale. Pamiętaj, że jeśli podana jest jednostka miary, ważne jest, aby przeprowadzić ją przez cały czas wykonywania obliczeń.

Obliczanie promienia z obwodu

Średnica i promień koła są ściśle związane z jego obwodem lub odległością na całym obwodzie koła. (Obwód to tylko fantazyjne słowo określające obwód dowolnego okrągłego obiektu).Jeśli znasz obwód, możesz obliczyć promień koła. Wyobraź sobie, że masz okrąg o obwodzie 31,4 centymetra:

Podziel obwód okręgów przez π, zwykle przybliżony jako 3,14. Wynikiem będzie średnica koła. To daje ci:

31,4 cm ÷ π = 10 cm

Zwróć uwagę, jak przenosisz jednostki miary przez cały czas wykonywania obliczeń.

Podziel wynik kroku 1 przez 2, aby uzyskać promień okręgów. Więc masz:

10 cm ÷ 2 = 5 cm

Promień koła wynosi 5 centymetrów.

Obliczanie promienia z obszaru

Wyodrębnienie promienia koła z jego obszaru jest nieco bardziej skomplikowane, ale nadal nie robi wielu kroków. Zacznij od przypomnienia, że ​​standardową formułą dla obszaru koła jest π_r_², gdzie r jest promieniem. Więc twoja odpowiedź jest tuż przed tobą. Musisz go tylko odizolować za pomocą odpowiednich operacji matematycznych. Wyobraź sobie, że masz bardzo duży okrąg o powierzchni 50,24 stopy². Jaki jest jego promień?

Zacznij od podzielenia obszaru przez π, zwykle w przybliżeniu jako 3,14:

50,24 stóp² ÷ 3,14 = 16 stóp²

Jeszcze nie skończyłeś, ale jesteś blisko. Wynik tego kroku reprezentuje r² lub kwadratowy promień okręgów.

Oblicz pierwiastek kwadratowy wyniku z kroku 1. W takim przypadku masz:

√16 stóp² = 4 stopy

Więc promień okręgów r, ma 4 stopy.

Obliczanie promienia z objętości

Pojęcie promienia odnosi się do trójwymiarowych okręgów, które tak naprawdę są również nazywane sferami. Wzór na znalezienie objętości kulek jest nieco bardziej skomplikowany - (4/3) π_r_³ –Ale jeszcze raz promień r już tam jest, tylko czekam, aż oddzielisz ją od innych czynników w formule.

Pomnóż objętość kuli przez 3/4. Wyobraź sobie, że masz małą kulę o objętości 113,04 cala³. To dałoby ci:

113.04 in³ × 3/4 = 84,78 cala³

Podziel wynik z kroku 1 przez π, co w większości przypadków wynosi około 3,14. Daje to:

84.78 w calach³ ÷ 3,14 = 27 cali³

To reprezentuje promień sześcienny kuli, więc prawie gotowe.

Zakończ swoje obliczenia, biorąc pierwiastek kostki z wyniku z kroku 2; wynikiem jest promień twojej kuli. Więc masz:

³√27 w calach³ = 3 cale

Twoja kula ma promień 3 cali; to sprawiłoby, że byłby to coś w rodzaju dużego marmuru, ale wciąż wystarczająco mały, aby trzymać go w dłoni.