Zawartość
Świat naturalny jest nasycony zakrzywionymi kształtami i liniami, a linie te często mają postać zakrzywionego okrągłego łuku. Zrozumienie, jak obliczyć różne części takiego łuku, jest ważnym narzędziem matematycznym w projektowaniu. Biorąc pod uwagę szerokość i wysokość łuku, możesz obliczyć jego promień.
Definiowanie warunków
Aby obliczyć promień krzywej, musisz zrozumieć warunki związane z procesem. Łuk to zakrzywiona linia zbudowana jako część koła. Promień okręgu to odległość od środka koła do jego krawędzi. Promień łuku jest promieniem koła, którego jest częścią. Akord jest linią prostą zbudowaną wewnątrz koła lub łuku, która łączy jedną stronę koła lub łuku z drugą stroną.
Biorąc pod uwagę okrągły łuk łączący punkt A z punktem B i cięciwę AB, wysokość łuku jest długością linii prostopadłej narysowanej od punktu środkowego AB do krawędzi łuku. Wysokość nazywana jest czasem sagitta łuku. Szerokość jest długością prostej linii łączącej punkt początkowy A łuku z punktem końcowym B tego samego łuku - w powyższym przykładzie długość cięciwy AB.
Podstawa wzoru
Mówi się, że szerokość, wysokość i promień łuku kołowego są ze sobą powiązane, ponieważ możliwe jest - znając dowolne dwa elementy - obliczenie trzeciego. Wzór na obliczanie promienia łuku pochodzi z szeregu geometrycznych następstw, z których każdy opiera się na poprzednim. W szczególności wzór ten opiera się na twierdzeniu o przecinających się akordach.
Metoda obliczania promienia
Aby obliczyć promień łuku, weź wysokość łuku - „H” - i podziel go przez dwa. Nazwij wynik „C.” Teraz weź szerokość - „W” - łuku i wyprostuj go, mnożąc go sam. Nazwij wynik „D.” Następnie pomnóż wysokość „H” przez osiem i nazwij ten wynik „E.” Podziel „D” przez „E” i nazwij wynik „F.” Promień łuku wynosi C plus F.
Aplikacje w prawdziwym świecie
Projektanci, inżynierowie, cieśle, stolarz i rzemieślnicy instrumentów strunowych często muszą projektować i budować za pomocą łuków okrągłych, dlatego wiedza o tym, jak obliczyć promień łuku, ma kluczowe znaczenie w tych zawodach i wielu innych, które opierają się na projektowaniu i budowie.