Zawartość
Szybkość i przyspieszenie są dwoma podstawowymi pojęciami w mechanice lub fizyce ruchu i są ze sobą powiązane. Jeśli mierzysz prędkość obiektu podczas rejestrowania czasu, a następnie mierzysz go nieco później, również podczas rejestrowania czasu, możesz znaleźć przyspieszenie, które jest różnicą tych prędkości podzieloną przez przedział czasu. To podstawowa idea, chociaż w niektórych problemach może być konieczne uzyskanie prędkości na podstawie innych danych.
Istnieje inny sposób obliczania przyspieszenia na podstawie praw Newtona. Zgodnie z pierwszym prawem ciało pozostaje w jednolitym ruchu, chyba że działa na niego siła, a drugie prawo wyraża matematyczny związek między wielkością siły (fa) i przyspieszenie (za) masa ciała m doświadczenia z powodu tej siły. Związek jest fa = mama. Jeśli znasz wielkość siły działającej na ciało i znasz masę ciała, możesz natychmiast obliczyć przyspieszenie, którego ono doświadcza.
Średnie równanie przyspieszenia
Pomyśl o samochodzie na autostradzie. Jeśli chcesz wiedzieć, jak szybko jedzie, a prędkościomierz nie działa, wybierasz dwa punkty na jego drodze, x1 i x2, i patrzysz na swój zegar, gdy samochód mija każdy punkt. Średnia prędkość samochodu to odległość między dwoma punktami podzielona przez czas, jaki zajmuje samochód, aby przejechać oba z nich. Jeśli czas na zegarze o godzinie x1 jest t1, i godzina w x2 jest t2, prędkość samochodów (s) jest:
s= ∆x ÷ ∆t = (x2 − x1) ÷ (t2 − t1).
Załóżmy teraz, że prędkościomierz samochodowy działa i rejestruje dwie różne prędkości w punktach x1 i x2. Ponieważ prędkości są różne, samochód musiał przyspieszyć. Przyspieszenie definiuje się jako zmianę prędkości w określonym przedziale czasu. Może to być liczba ujemna, co oznaczałoby, że samochód zwalniał. Jeżeli prędkość chwilowa zarejestrowana w danym momencie przez prędkościomierz t1 jest s1i prędkość w danym momencie t2 jest s2, przyspieszenie (za) między punktami x1 i x2 jest:
za = ∆s ÷ ∆t = (s2 − s1) ÷ (t2 − t1).
Te średnie równania przyspieszenia informują, że jeśli zmierzysz prędkość w określonym czasie i zmierzysz ją ponownie w innym czasie, przyspieszenie to zmiana prędkości podzielona przez przedział czasu. Jednostkami prędkości w układzie SI są metry / sekundę (m / s), a jednostkami przyspieszenia są metry / sekunda / sekunda (m / s / s), co zwykle jest zapisywane m / s2. W systemie imperialnym preferowanymi jednostkami przyspieszenia są stopy / sekundy / sekundę lub stopy / s2.
Przykład: Samolot leci 100 mil na godzinę tuż po starcie, a osiąga wysokość przelotową 30 minut później, kiedy leci 500 mil na godzinę. Jakie było jego średnie przyspieszenie podczas wspinania się na wysokość przelotową?
Możemy użyć powyższej formuły przyspieszenia. Różnica prędkości (∆s) wynosi 400 km / h, a czas wynosi 30 minut, czyli 0,5 godziny. Przyspieszenie jest wtedy
za = 400 mph / 0,5 godz. = 800 mil / godz2.
Drugie prawo Newtona zapewnia kalkulator przyspieszenia
Równanie wyrażające drugie prawo Newtona, fa = mama, jest jednym z najbardziej przydatnych w fizyce i służy jako formuła przyspieszenia. Jednostką siły w układzie SI jest Newton (N), nazwany na cześć samego Sir Isaaca. Jeden Newton to siła wymagana do nadania masie 1 kilograma przyspieszenia 1 m / s2. W systemie cesarskim jednostką siły jest funt. Ciężar jest również mierzony w funtach, więc aby odróżnić masę od siły, jednostki siły nazywa się siłą funta (lbf).
Możesz zmienić układ równania Newtona, aby rozwiązać problem przyspieszenia, dzieląc obie strony przez m. Dostajesz:
za = fa/m
Użyj tego wyrażenia jako kalkulatora przyspieszenia, gdy znasz masę i wielkość przyłożonej siły.
Przykład: Obiekt o masie 8 kg. doświadcza siły 20 niutonów. Jakie jest średnie przyspieszenie?
za = fa/m = 20 N / 8 kg = 2,5 m / s2.
Przykład: Samochód o masie 2000 funtów ma siłę 1000 funtów. Jakie jest jego przyspieszenie?
Ciężar nie jest taki sam jak masa, więc aby uzyskać masę samochodu, musisz podzielić jego masę przez przyspieszenie ziemskie, przy czym wynosi 32 stopy / s2. Odpowiedź to 62,5 ślimaków (ślimaki są jednostką masy w systemie cesarskim). Teraz możesz obliczyć przyspieszenie:
za = fa/m = 1000 lbf / 62,5 ślimaków = 16 stóp / s2.