Zawartość
Suma Riemanna jest przybliżeniem obszaru pod krzywą matematyczną między dwiema wartościami X. Obszar ten aproksymuje się za pomocą szeregu prostokątów, które mają wybraną szerokość delta X i wysokość uzyskaną z danej funkcji, f (X). Im mniejsza delta X, tym dokładniejsze będzie przybliżenie. Wysokość można pobrać z wartości f (X) po prawej, środkowej lub lewej stronie prostokąta. Możesz dowiedzieć się, jak obliczyć sumę Riemanna po lewej stronie.
Znajdź wartość f (X) przy pierwszej wartości X. Jako przykład weźmy funkcję f (X) = X ^ 2, a przybliżamy obszar pod krzywą między 1 a 3 z deltą X równą 1; 1 jest pierwszą wartością X w tym przypadku, więc f (1) = 1 ^ 2 = 1.
Pomnóż wysokość, jak w poprzednim kroku, przez deltę X. Otrzymasz obszar pierwszego prostokąta. Na przykład 1 x 1 = 1.
Dodaj deltę X do pierwszej wartości X. To da ci wartość X po lewej stronie drugiego prostokąta. Na przykład 1 + 1 = 2.
Powtórz powyższe kroki dla drugiego prostokąta. Kontynuując przykład, f (2) = 2 ^ 2 = 4; 4 x 1 = 4. Jest to obszar drugiego prostokąta w przykładzie. Kontynuuj w ten sposób, aż osiągniesz ostateczną wartość X. Na przykład istnieją tylko dwa prostokąty, ponieważ 2 +1 = 3, co jest końcem mierzonego zakresu.
Dodaj obszar wszystkich prostokątów. To jest suma Riemanna. Kończąc przykład, 1 + 4 = 5.