Zawartość
W statystyce analiza wariancji (ANOVA) jest sposobem analizy różnych grup danych razem, aby sprawdzić, czy są one powiązane lub podobne. Jednym ważnym testem w ramach ANOVA jest błąd średniej kwadratowej (MSE). Wielkość ta jest sposobem oszacowania różnicy między wartościami przewidywanymi przez model statystyczny a wartościami mierzonymi z rzeczywistego układu. Obliczanie głównego MSE można wykonać w kilku prostych krokach.
Suma błędów kwadratowych (SSE)
Oblicz ogólną średnią dla każdej grupy zestawów danych. Załóżmy na przykład, że istnieją dwie grupy danych, zestaw A i zestaw B, gdzie zestaw A zawiera liczby 1, 2 i 3, a zestaw B zawiera liczby 4, 5 i 6. Średnia z zestawu A wynosi 2 (znaleziona przez dodając 1, 2 i 3 razem i dzieląc przez 3), a średnia z zestawu B wynosi 5 (znaleziona przez dodanie 4, 5 i 6 razem i podzielenie przez 3).
Odejmij średnią danych od poszczególnych punktów danych i wyprostuj wynikową wartość. Na przykład w zbiorze danych A odjęcie 1 przez wartość 2 daje wartość -1. Kwadrat tej liczby (to znaczy, pomnożenie jej przez siebie) daje 1. Powtórzenie tego procesu dla reszty danych ze zbioru A daje 0 i 1, a dla zestawu B liczby to również 1, 0 i 1 .
Zsumuj wszystkie kwadratowe wartości. Z poprzedniego przykładu, zsumowanie wszystkich kwadratowych liczb daje liczbę 4.
Obliczanie Root MSE w ANOVA
Znajdź stopnie swobody błędu, odejmując całkowitą liczbę punktów danych od stopni swobody leczenia (liczbę zestawów danych). W naszym przykładzie jest sześć całkowitych punktów danych i dwa różne zestawy danych, co daje 4 jako stopnie swobody błędu.
Podziel sumę błędu kwadratów przez stopnie swobody błędu. Kontynuując przykład, dzielenie 4 przez 4 daje 1. Jest to średni błąd kwadratowy (MSE).
Weź pierwiastek kwadratowy z MSE. Podsumowując przykład, pierwiastek kwadratowy z 1 wynosi 1. Zatem pierwiastek MSE dla ANOVA wynosi 1 w tym przykładzie.