Zawartość
Kiedy po raz pierwszy nauczyłeś się obliczać obszar dwuwymiarowy, prawdopodobnie ćwiczyłeś z kwadratami i prostokątami, używając prostej formuły długość × szerokość. Istnieje również prosty wzór do określania powierzchni koła w stopach kwadratowych, ale zamiast długości lub szerokości musisz znać promień okrągłego obszaru.
TL; DR (Too Long; Didnt Read)
Wzór na obszar koła to ZA = π_r_2, gdzie ZA to obszar i r jest promieniem okręgu lub okrągłego obszaru.
Promień i średnica
Zamiast mierzyć koła - a właściwie jakikolwiek okrągły kształt - pod względem długości i szerokości, mierzysz je według ich promienia lub średnicy. Promień opisuje odległość linii prostej od punktu środkowego okręgu do dowolnego punktu na samym okręgu. Podwój promień, aby uzyskać średnicę, lub inaczej: średnica odnosi się do odległości linii prostej od dowolnego punktu na okręgu, przez środek koła, a następnie na drugą stronę koła.
Jeśli więc podasz średnicę koła, możesz po prostu podzielić to przez dwa, aby uzyskać promień. Na przykład, jeśli powiedziano ci, że okrąg ma średnicę 10 stóp, promień wynosi:
10 stóp ÷ 2 = 5 stóp
Wprowadzenie obwodu
Jest jeszcze jeden pomiar, który możesz znać dla okrągłych obszarów: obwód. Obwód mówi odległość dookoła krawędzi okrągłego obszaru i, podobnie jak średnica, istnieje ścisły związek między promieniem a obwodem. Jeśli znasz obwód koła, dzielimy przez 2π, aby znaleźć promień. Więc jeśli powiedziano ci, że okrąg ma obwód 314 stóp, obliczysz:
314 stóp ÷ 2π = 50 stóp
Zatem promień tego koła wynosi 50 stóp.
Obliczanie powierzchni koła
Teraz, gdy rozumiesz relacje między różnymi sposobami pomiaru koła - i jak wyodrębnić promień z każdego z nich - nadszedł czas, aby faktycznie obliczyć obszar okręgów, korzystając ze wzoru ZA = π_r_2. ZA reprezentuje obszar koła, oraz r jest jego promieniem.
Zastąp długość promienia kręgów formułą. Pamiętaj: jeśli chcesz, aby twoja odpowiedź była wyrażona w stopach kwadratowych, promień musi być również mierzony w stopach. Wyobraź sobie, że masz okrąg o promieniu 20 stóp. Zastępowanie 20 za r we wzorze daje:
ZA = π × (20 stóp)2
Uprość prawą stronę równania. Większość nauczycieli pozwoli ci zastąpić wartość pi wartością 3,14, co daje:
ZA = (3,14) × (20 stóp)2
Co następnie upraszcza:
ZA = (3,14) × (400 stóp2)
I w końcu:
ZA = 1256 stóp2
To jest obszar twojego koła.