Rozkład próbkowania można opisać, obliczając jego średnią i błąd standardowy. Twierdzenie o granicy centralnej stwierdza, że jeśli próbka jest wystarczająco duża, jej rozkład będzie zbliżony do populacji, z której pobrano próbkę. Oznacza to, że jeśli populacja miała rozkład normalny, to samo dotyczy próby. Jeśli nie znasz rozkładu populacji, zwykle przyjmuje się, że jest normalny. Będziesz musiał znać odchylenie standardowe populacji, aby obliczyć rozkład próbkowania.
Dodaj wszystkie obserwacje razem, a następnie podziel przez całkowitą liczbę obserwacji w próbie. Na przykład próbka wysokości każdego w mieście może mieć obserwacje 60 cali, 64 cali, 62 cali, 70 cali i 68 cali, a miasto ma normalny rozkład wysokości i standardowe odchylenie 4 cali wysokości . Średnia byłaby (60 + 64 + 62 + 70 + 68) / 5 = 64,8 cali.
Dodaj 1 / wielkość próby i 1 / wielkość populacji. Jeśli liczebność populacji jest bardzo duża, na przykład wszyscy mieszkańcy miasta dzielą tylko 1 przez wielkość próby. Na przykład miasto jest bardzo duże, więc będzie wynosić 1 / wielkość próbki lub 1/5 = 0,20.
Weź pierwiastek kwadratowy z wyniku z kroku 2, a następnie pomnóż go przez odchylenie standardowe populacji. Na przykład pierwiastek kwadratowy z 0,20 wynosi 0,45. Następnie 0,45 x 4 = 1,8 cala. Błąd standardowy próbek wynosi 1,8 cala. Łącznie średnia 64,8 cala i błąd standardowy 1,8 cala opisują rozkład próbki. Próbka ma rozkład normalny, ponieważ ma to miasto.