Jak obliczyć elektromagnes

Zawartość

• Pole magnetyczne pochodnej elektromagnesu
• Oblicz indukcyjność elektromagnesu
• Wyprowadzanie indukcyjności elektromagnesu

Solenoid jest cewką z drutu, która jest znacznie dłuższa niż jej średnica, która generuje pole magnetyczne, gdy przepływa przez nią prąd. W praktyce cewka ta jest owinięta wokół metalowego rdzenia, a siła pola magnetycznego zależy od gęstości cewki, prądu przepływającego przez cewkę i właściwości magnetycznych rdzenia.

To sprawia, że ​​elektromagnes jest rodzajem elektromagnesu, którego celem jest wytwarzanie kontrolowanego pola magnetycznego. To pole może być wykorzystywane do różnych celów w zależności od urządzenia, od generowania pola magnetycznego jako elektromagnesu, do hamowania zmian prądu jako induktora lub do przekształcania energii zgromadzonej w polu magnetycznym w energię kinetyczną jako silnik elektryczny .

Pole magnetyczne pochodnej elektromagnesu

Pole magnetyczne pochodnej elektromagnesu można znaleźć za pomocą Prawo Ampèresa. Dostajemy

Bl = μ₀NI

gdzie b to gęstość strumienia magnetycznego, l to długość elektromagnesu, μ₀ oznacza stałą magnetyczną lub przenikalność magnetyczną w próżni, N. jest liczbą zwojów cewki, oraz ja jest prądem przez cewkę.

Dzielenie przez lrozumiemy

B = μ₀(N / l) I

gdzie Nie dotyczy jest zamienia gęstość lub liczbę zwojów na jednostkę długości. To równanie dotyczy elektromagnesów bez rdzeni magnetycznych lub w wolnej przestrzeni. Stała magnetyczna wynosi 1,257 × 10^-6 H / m.

The przepuszczalność magnetyczna materiału to jego zdolność do wspierania tworzenia pola magnetycznego. Niektóre materiały są lepsze od innych, więc przepuszczalność to stopień magnetyzacji, jakiej materiał doświadcza w odpowiedzi na pole magnetyczne. Względna przepuszczalność μ_r mówi nam, ile to wzrasta w odniesieniu do wolnej przestrzeni lub próżni.

μ = μ_r__μ₀

gdzie μ jest przepuszczalnością magnetyczną i μ_r to względność. To mówi nam, o ile wzrasta pole magnetyczne, jeśli solenoid ma przechodzący przez niego rdzeń materialny. Jeśli umieścimy materiał magnetyczny, np. Pręt żelazny, a solenoid zostanie owinięty wokół niego, pręt żelazny skoncentruje pole magnetyczne i zwiększy gęstość strumienia magnetycznego b. W przypadku elektromagnesu z rdzeniem materiałowym otrzymujemy wzór elektromagnesu

B = μ (N / l) I

Oblicz indukcyjność elektromagnesu

Jednym z głównych celów elektromagnesów w obwodach elektrycznych jest hamowanie zmian w obwodach elektrycznych. Gdy prąd elektryczny przepływa przez cewkę lub elektromagnes, wytwarza pole magnetyczne, które z czasem rośnie w siłę. To zmienne pole magnetyczne indukuje siłę elektromotoryczną na cewce, która przeciwdziała przepływowi prądu. Zjawisko to znane jest jako indukcja elektromagnetyczna.

Indukcyjność, L., to stosunek napięcia indukowanego voraz tempo zmian prądu ja.

L. = −v (_d_I/ d_t) _^-1

Rozwiązywanie dla v to się staje

v = −L (_d_I/ d_t) _

Wyprowadzanie indukcyjności elektromagnesu

Prawo Faradaysa mówi nam siłę indukowanego pola elektromagnetycznego w odpowiedzi na zmieniające się pole magnetyczne

v = −nA (_d_B / _d_t)

gdzie n jest liczbą zwojów cewki i ZA to pole przekroju cewki. Rozróżniamy równanie elektromagnesu względem czasu

d_B /d_t = μ (N / l) (_ d_I / _d_t)

Podstawiając to do prawa Faradaysa, otrzymujemy indukowane pole elektromagnetyczne dla długiego elektromagnesu,

v = - (μN²A / l) (_ d_I / _d_t)

Zamieniając to na v = −L (_d_I/ d_t) _ otrzymujemy

L = μN²Glin

Widzimy indukcyjność L. zależy od geometrii cewki - gęstości zwojów i pola przekroju - oraz przenikalności magnetycznej materiału cewki.