Jak obliczyć promienie gwiezdne

Zawartość

• Zależność między promieniem, jasnością i temperaturą
• Pomiar temperatury i jasności
• Prawo Stefana-Boltzmanna jako kalkulator wielkości gwiazdy

Jeśli uważasz, że nie możesz bezpośrednio zmierzyć promienia gwiazdy, pomyśl jeszcze raz, ponieważ teleskop Hubble'a umożliwił wiele rzeczy, których wcześniej nie było, nawet to. Jednak dyfrakcja światła jest czynnikiem ograniczającym, więc ta metoda działa dobrze tylko w przypadku dużych gwiazd.

Inną metodą stosowaną przez astrofizyków do określania wielkości gwiazd jest pomiar czasu potrzebnego do zniknięcia za przeszkodą, taką jak księżyc. Rozmiar kątowy gwiazd θ jest iloczynem prędkości kątowej przesłaniających obiektów (v), który jest znany, oraz czas potrzebny do zniknięcia gwiazdy (∆t): θ = v × ∆t.

Fakt, że teleskop Hubble'a krąży poza atmosferą rozpraszającą światło, czyni go niezwykle dokładnym, więc te metody pomiaru promieni gwiezdnych są bardziej wykonalne niż kiedyś. Mimo to preferowaną metodą pomiaru promieni gwiezdnych jest obliczenie ich na podstawie jasności i temperatury za pomocą prawa Stefana-Boltzmanna.

Zależność między promieniem, jasnością i temperaturą

Dla większości celów gwiazdę można uznać za czarne ciało i ilość mocy P. promieniowane przez dowolne czarne ciało jest związane z jego temperaturą T. i powierzchnia ZA według ustawy Stefana-Boltzmanna, która stwierdza, że: P./ZA = σT⁴, gdzie σ jest stałą Stefana-Boltzmanna.

Biorąc pod uwagę, że gwiazda jest kulą o powierzchni 4π_R_², gdzie R jest promieniem i to P. odpowiada jasności gwiazd L., co jest mierzalne, to równanie można zmienić, aby wyrazić L. pod względem R i T.:

L = 4πR ^ 2σT ^ 4

Jasność zmienia się w zależności od kwadratu o promieniu gwiazdy i czwartej mocy jego temperatury.

Pomiar temperatury i jasności

Astrofizycy zdobywają informacje o gwiazdach przede wszystkim, patrząc na nich przez teleskopy i badając ich widma. Kolor światła, którym świeci gwiazda, wskazuje na jej temperatura. Niebieskie gwiazdy są najgorętsze, a pomarańczowe i czerwone są najfajniejsze.

Gwiazdy są podzielone na siedem głównych typów, oznaczonych literami O, B, A, F, G, K i M, i są skatalogowane na schemacie Hertzsprunga-Russella, który podobnie jak kalkulator temperatury gwiazdy porównuje temperaturę powierzchni z jasność.

Ze swojej strony jasność można wyprowadzić z bezwzględnej wielkości gwiazd, która jest miarą jej jasności skorygowanej o odległość. Jest zdefiniowany jako jasna gwiazda, gdyby znajdowała się w odległości 10 parsek. Według tej definicji słońce jest nieco ciemniejsze niż Syriusz, chociaż jego pozorna jasność jest oczywiście znacznie większa.

Aby określić bezwzględną jasność gwiazd, astrofizyk musi wiedzieć, jak daleko jest od niej, którą określają różnymi metodami, w tym paralaksą i porównaniem z gwiazdami zmiennymi.

Prawo Stefana-Boltzmanna jako kalkulator wielkości gwiazdy

Zamiast obliczać promienie gwiezdne w jednostkach absolutnych, co nie ma większego znaczenia, naukowcy zwykle obliczają je jako ułamki lub wielokrotności promienia słońca. Aby to zrobić, zmień układ równania Stefana-Boltzmanna, aby wyrazić promień w kategoriach jasności i temperatury:

R = frac {k sqrt {L}} {T ^ 2} {Where} ; k = frac {1} {2 sqrt {πσ}}

Jeśli utworzysz stosunek promienia gwiazdy do promienia słońca (R / R_s), stała proporcjonalności znika i pojawia się:

frac {R} {R_s} = frac {T_s ^ 2 sqrt {(L / L_s)}} {T ^ 2}

Jako przykład tego, jak wykorzystujesz tę zależność do obliczania wielkości gwiazd, rozważ, że najbardziej masywne gwiazdy o głównej sekwencji są miliony razy jaśniejsze od Słońca i mają temperaturę powierzchni około 40 000 K. Po wpisaniu tych liczb okazuje się, że promień takich gwiazd jest około 20 razy większa niż Słońce.