Zawartość
Puszki, bębny i rury są powszechnymi cylindrami. Aby znaleźć powierzchnię jednego z tych przedmiotów, musisz wiedzieć, jak znaleźć powierzchnię cylindra. Cylinder składa się z trzech powierzchni - okrągłej góry i dołu oraz prostokątnego boku. Możesz znaleźć całkowitą powierzchnię walca, sumując powierzchnię tych trzech ścian.
Części cylindra
Aby znaleźć powierzchnię cylindra, musisz rozważyć, które części składają się na cylinder. Po pierwsze, cylinder ma górną i dolną część, które są okręgami o równej powierzchni. Nazwij obszar jednego z tych okręgów obszarem podstawy cylindra. Następnie jest bok cylindra, który jest prostokątem, który owija się na zewnątrz, tworząc powierzchnię. Nazywa się to obszarem bocznym cylindra. Ponieważ cylinder ma dwa okrągłe boki i jeden prostokątny, jego pole powierzchni, w skrócie SA, jest równe dwóm obszarom podstawy plus jeden obszar boczny: SA = (2 x powierzchnia podstawy) + powierzchnia boczna
Baza
Ponieważ góra i dół cylindra są okręgami, możesz użyć formuły dla obszaru koła, aby znaleźć ich obszar. Pole jednego z tych kół jest równe promieniu cylindrów lub r, podniesione do kwadratu i pomnożone przez pi. Więc: obszar bazowy = pi x r ^ 2. Pi jest stałą z nieskończoną liczbą miejsc dziesiętnych, ale możesz użyć 3,14 jako przybliżenia pi w większości równań. Powiedz, że twój cylinder ma promień 2 cali. Aby znaleźć obszar bazowy, wielokrotność pi razy 2 do kwadratu: powierzchnia podstawy = pi x 2 cale ^ 2 = 3,14 x 2 cale x 2 cale = 12,56 cala kwadratowego
Obszar boczny
Boczna powierzchnia cylindra jest prostokątem o powierzchni równej wysokości cylindra pomnożonej przez obwód cylindra. Obwód jest odległością wokół krawędzi cylindra i jest równy promieniu cylindra pomnożonemu przez pi razy 2. Zatem obszar boczny można podać jako: powierzchnia boczna = h x obwód = h x 2 x pi x r Aby znaleźć powierzchnię boczną cylindra o wysokości 3 cali i promieniu 1 cala, należy pomnożyć 3 razy 1 razy 2 razy pi: powierzchnia boczna = 3 cale x 2 x 3,14 x 1 cal = 18,84 cala kwadratowego
Całkowita powierzchnia
Możesz połączyć formuły dla pola bazowego i pola bocznego w równanie do obliczeń dla pola powierzchni: SA = (2 x pi x r ^ 2) + (h x 2 x pi x r). Na przykład, biorąc pod uwagę cylinder o wysokości 4 cali i promieniu 3 cali, należy podłączyć 3 zamiast r i 4 zamiast h: SA = (2 x 3,14 x 3 cale x 3 cale) + (4 cale x 2 x 3,14 x 3 cale) = 56,52 cala kwadratowego + 75,36 cala kwadratowego = 131,88 cala kwadratowego