Zawartość
- TL; DR (Too Long; Didnt Read)
- Znajdź trzeci kąt
- Ustaw regułę sinusów
- Rozwiąż zasadę sinusów
- Znajdź obszar trójkąta
Geometria to nauka kształtów i postaci zajmujących daną przestrzeń. Problemy geometryczne próbują określić rozmiar i zakres tych kształtów, rozwiązując równania matematyczne. Problemy z geometrią obejmują dwa rodzaje informacji: „dane” i „nieznane”. Dane reprezentują informacje w danym problemie. Nieznane to fragmenty równania, które musisz rozwiązać. Można znaleźć obszar trójkąta z podaną tylko jedną długością boku. Aby rozwiązać problem, musisz jednak znać dwa kąty wewnętrzne.
TL; DR (Too Long; Didnt Read)
Aby obliczyć pole trójkąta o danym boku i dwóch kątach, rozwiąż zagadkę dla drugiego boku za pomocą Prawa Sinusów, a następnie znajdź obszar o wzorze: pole = 1/2 × b × c × sin (A).
Znajdź trzeci kąt
Określ trzeci kąt trójkąta. Na przykład problem z próbką ma trójkąt, w którym bok B ma 10 jednostek. Zarówno kąt A, jak i kąt B wynoszą 50 stopni. Rozwiąż dla kąta C. Prawo matematyczne mówi, że kąty trójkąta sumują się do 180 stopni, a zatem kąt A + kąt B + kąt C = 180.
Wstaw podane kąty do równania.
50 + 50 + C = 180
Rozwiąż dla C, dodając pierwsze dwa kąty i odejmując od 180.
180 - 100 = 80
Kąt C wynosi 80 stopni.
Ustaw regułę sinusów
Użyj reguły sinusoidalnej, aby ponownie zapisać równanie. Reguła sinusoidalna jest regułą matematyczną, która pomaga w rozwiązywaniu nieznanych kątów i długości. W Stanach:
a ÷ sin A = b ÷ sin B = c ÷ sin C
W równaniu małe a, b i c reprezentują długości, podczas gdy duże A, B i C reprezentują wewnętrzne kąty trójkąta. Ponieważ wszystkie części równania są sobie równe, możesz użyć dowolnych dwóch części. Użyj porcji po stronie, którą otrzymałeś. W przykładowym problemie jest to strona B, 10 jednostek.
Postępując zgodnie z prawami matematyki, wpisz równanie w następujący sposób:
c = b sin C ÷ sin B
Małe c oznacza stronę, dla której rozwiązujesz. Wielka litera C jest przenoszona do licznika po przeciwnej stronie równania, ponieważ zgodnie z prawami matematyki musisz odizolować c, aby rozwiązać ten problem. Przenosząc mianownik, przechodzi on do licznika, aby można go później pomnożyć.
Rozwiąż zasadę sinusów
Wstaw dane do nowego równania.
c = 10 sin 100 ÷ sin 50
Umieść to w kalkulatorze geometrii, aby zwrócić wynik:
c = 12,86
Znajdź obszar trójkąta
Rozwiąż dla obszaru trójkąta. Aby znaleźć obszar trójkąta, potrzebujesz dwóch długości boków, które teraz uzyskałeś. Jedno równanie dla pola trójkąta to pole = 1/2 b × c × sin (A). „B” i „c” reprezentują dwie strony, a A jest kątem między nimi.
W związku z tym:
powierzchnia = 0,5 × 10 × 12,86 × sin (50)
powierzchnia = 49,26 jednostek2 (kwadrat)