W geometrii klasycznej jedynymi dozwolonymi narzędziami do konstruowania figur były kompas i nieoznakowana prosta. Dzięki temu możliwe było wykonywanie różnych operacji, takich jak budowanie równobocznych trójkątów, kwadratów, pięciokątów, sześciokątów i tak dalej. Jednak istnieją pewne operacje, których po prostu nie można wykonać za pomocą tych dwóch narzędzi, a jednym z nich jest konstruowanie kąta 70 stopni. Jeśli jednak ktoś chce wyjść poza tradycyjny kompas i ograniczyć ograniczenie, istnieją sposoby na osiągnięcie tego celu.
Narysuj prostą linię wzdłuż środka kartki papieru, używając linijki jako prostej krawędzi. Następnie wybierz miejsce na linii, około 4 cale od krawędzi papieru, i narysuj okrąg kompasem o promieniu 2,5 cala. Upewnij się, że promień jest tak dokładny, jak to możliwe, i nie zmieniaj promienia kompasu; będziesz potrzebować go w tej samej odległości do następnego kroku. Zaznacz środek okręgu jako punkt A i zaznacz punkt na linii, w której przecina on koło najbliższe krawędzi papierowego punktu B.
Zbuduj kąt 60 stopni, umieszczając punkt kompasu w punkcie B i przesuwając ołówkiem, aby przeciąć koło. Nazwij ten punkt C i narysuj linię prostą od A do C. Kąt CAB powinien wynosić dokładnie 60 stopni.
Umieść punkt kompasu w punkcie C, aby oprzeć krawędź linijki. Następnie ustaw linijkę tak, aby przechodziła przez okrąg, przecinając pierwszą linię (teraz oznaczoną jako linia AB), gdzieś poza okręgiem i w pobliżu środka strony. Zauważ, że linijka przecina teraz okrąg dwa razy, raz w C i raz w drodze do miejsca przecięcia linii AB.
Obróć linijkę wokół punktu C, dostosowując punkt, w którym przecina linię AB, aż znajdziesz miejsce, w którym przecina AB dokładnie 2,5 cala od miejsca przecięcia koła. Zaznacz ten punkt na linii jako punkt D. Kąt CDB wynosi dokładnie jedną trzecią kąta CAB lub 20 stopni. Sprawdź to za pomocą kątomierza.
Zbuduj linię prostopadłą do linii AB i przechodzącą przez linię D. Zacznij od narysowania okręgu wyśrodkowanego na punkcie D, a następnie dwóch większych okręgów wyśrodkowanych na punktach, w których pierwszy okrąg przecina linię AB. Połącz dwa punkty, w których te dwa większe koła przecinają się linią prostą, która powinna przejść prosto przez D.
Zaznacz jako punkt E punkt na ostatniej linii, który znajduje się po tej samej stronie linii AB co punkt C. Ponieważ kąt EDB wynosi 90 stopni, a kąt CDB wynosi 20 stopni, kąt EDC powinien wynosić dokładnie 70 stopni. Sprawdź to za pomocą kątomierza.