Macierz pojedyncza to macierz kwadratowa (która ma liczbę wierszy równą liczbie kolumn), która nie ma odwrotności. To znaczy, jeśli A jest macierzą pojedynczą, nie ma takiej macierzy B, że A * B = I, macierz tożsamości. Sprawdzasz, czy macierz jest pojedyncza, biorąc jej wyznacznik: jeśli wyznacznikiem jest zero, macierz jest pojedyncza. Jednak w prawdziwym świecie, szczególnie w statystykach, znajdziesz wiele macierzy, które są prawie osobliwe, ale niezupełnie osobliwe. Dla uproszczenia matematycznego często konieczne jest poprawienie macierzy prawie pojedynczej, dzięki czemu jest ona pojedyncza.
Napisz wyznacznik macierzy w jej matematycznej formie. Wyznacznikiem zawsze będzie różnica dwóch liczb, które same są iloczynami liczb w macierzy. Na przykład, jeśli macierz jest wierszem 1:, wierszem 2:, to wyznacznikiem jest drugi element rzędu 1 pomnożony przez pierwszy element rzędu 2 odjęty od ilości wynikającej z pomnożenia pierwszego elementu rzędu 1 przez drugi element w wierszu 2. Oznacza to, że wyznacznik tej macierzy jest zapisany 2.1_3.1 - 5.9_1.1.
Uprość wyznacznik, pisząc go jako różnicę tylko dwóch liczb. Dokonaj dowolnego mnożenia w matematycznej postaci wyznacznika. Aby zrobić tylko te dwa warunki, wykonaj mnożenie, uzyskując 6,51 - 6,49.
Zaokrąglij obie liczby do tej samej liczby całkowitej innej niż pierwsza. W tym przykładzie zarówno liczba 6, jak i 7 są możliwymi opcjami dla zaokrąglonej liczby. Jednak 7 jest liczbą pierwszą. Tak więc, zaokrąglij do 6, dając 6 - 6 = 0, co pozwoli na macierz w liczbie pojedynczej.
Zrównaj pierwszy wyraz w wyrażeniu matematycznym z wyznacznikiem do zaokrąglonej liczby i zaokrąglij liczby w tym wyrażeniu, aby równanie było prawdziwe. Na przykład napisałbyś 2.1 * 3.1 = 6. To równanie nie jest prawdziwe, ale możesz to uczynić, zaokrąglając 2.1 do 2 i 3.1 do 3.
Powtórz dla pozostałych warunków. W tym przykładzie pozostał Ci termin 5.9_1.1. Zatem napisałbyś 5.9_1.1 = 6. To nie jest prawda, więc zaokrąglasz 5,9 do 6 i 1,1 do 1.
Zastąp elementy w oryginalnej macierzy zaokrąglonymi terminami, tworząc nową, pojedynczą macierz. Na przykład umieść zaokrąglone liczby w macierzy, aby zastąpiły pierwotne warunki. Wynikiem jest liczba pojedynczej macierzy: wiersz 1:, wiersz 2:.