Jak określić minimalny współczynnik tarcia statycznego

Zawartość

• TL; DR (Too Long; Didnt Read)
• Użyj płaszczyzny pochyłej

Tarcie jest siłą przeciwną ruchowi. Fizycy rozróżniają tarcie statyczne, które utrzymuje ciało w spoczynku, a tarcie kinetyczne, które spowalnia jego ruch, gdy zacznie się on poruszać. Siła wywierana przez tarcie statyczne (fa_s) jest proporcjonalna do siły prostopadłej wywieranej przez ciało na powierzchnię, wzdłuż której się porusza, zwanej siłą normalną (fa_N.). Współczynnik proporcjonalności nazywany jest współczynnikiem frakcji statycznej, który jest zwykle oznaczony grecką literą mu z indeksem dolnym s (µ_s). Relacja matematyczna jest następująca:

fa_s = µ_s × fa_N.

Współczynnik ten zależy od charakterystyki dwóch powierzchni, które stykają się ze sobą. Zostało zestawione w tabeli dla wielu różnych materiałów. Jeśli nie możesz znaleźć µ_s w przypadku materiałów, których używasz, możesz to ustalić za pomocą prostego eksperymentu.

TL; DR (Too Long; Didnt Read)

TL; DR (Too Long; Didnt Read)

Aby znaleźć minimalny współczynnik tarcia statycznego między dwoma materiałami, zbuduj płaszczyznę nachylenia z jednego z materiałów i umieść na nim ciało wykonane z drugiego materiału. Zwiększ kąt nachylenia, aż ciało zacznie się ślizgać. Styczna kąta jest współczynnikiem tarcia.

Użyj płaszczyzny pochyłej

Prosty sposób na określenie µ_s polega na umieszczeniu obiektu na płaszczyźnie nachylonej wykonanej z tego samego materiału co badana powierzchnia. Stopniowo zwiększaj kąt nachylenia, aż obiekt zacznie się przesuwać. Zapisz ten kąt. Możesz natychmiast znaleźć µ_s ponieważ jest ona równa stycznej kąta. Dlatego:

Kiedy podnosisz nachylenie, siła grawitacji działa na ciało masy m ma komponent poziomy i pionowy. Stosując prawo Newtonów do każdego z nich tuż przed tym, jak ciało zacznie się poruszać, znajdziesz komponent poziomy (który działa w x-kierunek) fa_x = mama_x. To samo dotyczy y kierunek: fa_y = mama_y.

Przyspieszenie w x-kierunek, mama_x, jest równy sile grawitacji, która jest masą razy przyspieszenie na skutek grawitacji (sol) razy sinus kąta (ø) utworzony w punkcie podparcia nachylenia. Ponieważ ciało się nie porusza, jest to równe przeciwnej sile tarcia statycznego i możesz napisać:

(1) mg × sin (ø) = fa_s

The y-kierunek siły, mama_y, jest równa cosinus kąta pomnożonemu przez masę pomnożonemu przez przyspieszenie ziemskie i musi to być równa normalnej sile, ponieważ ciało nie porusza się,

(2) fa_N. = mg × cos (ø)

Zapamietaj to fa_s = µ_sfa_N.. Zamiennik dla fa_s w równaniu (1):

mg × sin (ø) = µ_sfa_N.

i użyj równania do równania (2), aby je zastąpić fa_N.:

mg × sin (ø) = µ_s × mg × sałata(ø)

Termin "mg„anuluje z obu stron:

µ_s = sin (ø) / cos (ø) = tan (ø)