Zawartość
- Średnia vs. średnia
- Zrozumieć medianę
- Różnica między średnią a medianą
- Średnia vs. mediana
- Zrozumienie trybu
Można wykonać kilka różnych obliczeń dla wartości zestawu liczb, aby lepiej zrozumieć ich rozkład. Jednym z najczęstszych jest obliczanie średniej poprzez dodanie wartości wszystkich liczb w grupie, a następnie podzielenie przez liczbę wartości. W statystyce nie ma różnicy między średnią a średnią. Dwa inne terminy, „mediana” i „tryb”, używane są do opisania różnych podejść do znalezienia reprezentatywnej wartości w grupie.
Średnia vs. średnia
Większość ludzi rozumie słowo „średnia” jako opis reprezentatywnej wartości w grupie. Na przykład średni wiek grupy trzech osób w wieku 10, 16 i 40 lat wynosi (10 + 16 + 40) / 3 lub 22 lata. Mówiąc statystycznie, ten średni wiek 22 lat jest określany jako średni wiek. Zauważ, że przeciętny wiek nie jest bardzo zbliżony do wartości w każdym wieku. Jest tak, ponieważ istnieje szeroki zakres między najniższą wartością, 10, a najwyższą, 40.
Zrozumieć medianę
Mediana jest kolejnym rodzajem wartości reprezentatywnej w grupie liczb. Jest to określane poprzez umieszczenie wartości „pośrodku” pomiędzy najniższą i najwyższą wartością w grupie liczb, która została posortowana od niskiej do wysokiej. W przypadku nieparzystej liczby wartości połowa wartości będzie niższa, a połowa wyższa niż wartość mediany. Jeśli liczba wartości jest parzysta, mediana będzie tylko przybliżona.
Różnica między średnią a medianą
Na przykładzie trzech osób w wieku 10, 16 i 40 lat, mediana wieku to wartość pośrodku, gdy grupy wiekowe są ułożone od najniższej do najwyższej. W tym przypadku mediana wynosi 16. Różni się ona znacznie od średniego wieku 22 lat, który jest obliczany przez dodanie wartości i podzielenie przez 3. Jeśli uwzględniono parzystą liczbę grup wiekowych, takich jak 10, 16, 20 i 40, wówczas mediana zostanie określona na podstawie średniej z dwóch liczb pośrodku grupy. W tym przypadku średnia 16 i 20 wynosi 18 lat. Mediana wieku to 18 lat, mimo że wiek ten nie jest reprezentowany w grupie. Dlatego mediana nazywa się przybliżeniem dla grup liczb parzystych.
Średnia vs. mediana
Główną wadą używania średniej do opisywania grupy liczb jest to, że wyjątkowo małe i duże wartości mogą wypaczyć wynik. Na przykład średnia liczb 4, 5, 5, 6 i 40 to suma liczb 60, podzielona przez 5. Otrzymana średnia to 12, wartość, która tak naprawdę nie odzwierciedla większości wartości w Grupa. Wynika to z faktu, że liczba 40 wypacza średnią. Porównaj to do mediany, która jest środkową liczbą w grupie. Mediana wartości 5 w tym przypadku daje dokładniejsze odwzorowanie większości liczb w grupie.
Zrozumienie trybu
Tryb to kolejna reprezentatywna wartość, którą można wykorzystać do opisania grupy liczb. Jest to wartość, która występuje najczęściej w grupie. Na przykład tryb liczb 3, 5, 5, 2, 3, 5 to 5, co występuje trzy razy w grupie. Jednym z problemów, które podnosi tryb, jest to, że grupa liczb może mieć więcej niż jeden tryb. Dla liczb 2, 2, 3, 6, 6 zarówno 2, jak i 6 są trybami. Ponieważ są one również najmniejszymi i największymi wartościami w grupie, nie jest jasne, który z nich należy uznać za tryb. Innym problemem jest to, że wiele grup liczb nie ma powtarzających się wartości, a zatem nie ma trybu.