Jak znaleźć domenę ułamka

Domena ułamka odnosi się do wszystkich liczb rzeczywistych, którymi może być zmienna niezależna ułamka. Znajomość pewnych prawd matematycznych o liczbach rzeczywistych i rozwiązywanie prostych równań algebry może pomóc ci znaleźć dziedzinę dowolnego racjonalnego wyrażenia.

Spójrz na mianownik ułamka. Mianownik to najniższa liczba ułamka. Ponieważ dzielenie przez zero jest niemożliwe, mianownik ułamka nie może być równy zero. Dlatego dla frakcji 1 / x domeną jest „wszystkie liczby nie równe zeru”, ponieważ mianownik nie może być równy zeru.

Poszukaj pierwiastków kwadratowych w dowolnym miejscu problemu, na przykład (sqrt x) / 2. Ponieważ pierwiastki kwadratowe liczb ujemnych nie są rzeczywiste, wartości pod symbolem pierwiastka kwadratowego muszą być większe lub równe zero. W naszym przykładowym problemie domeną jest „wszystkie liczby większe lub równe zero”.

Skonfiguruj problem algebry, aby wyizolować zmienną w bardziej skomplikowanych ułamkach.

Na przykład: aby znaleźć domenę 1 / (x ^ 2 -1), skonfiguruj problem algebry, aby znaleźć wartości x, które spowodowałyby, że mianownik był równy 0. X ^ 2-1 = 0 X ^ 2 = 1 Sqrt (x ^ 2) = Sqrt 1 X = 1 lub -1. Domena to „wszystkie liczby nie równe 1 lub -1”.

Aby znaleźć domenę (sqrt (x-2)) / 2, skonfiguruj problem algebry, aby znaleźć wartości x, które spowodowałyby, że wartość pod symbolem pierwiastka kwadratowego była mniejsza niż 0. x-2 <0 x < 2 Domena to „wszystkie liczby większe lub równe 2.”

Aby znaleźć domenę 2 / (sqrt (x-2)), skonfiguruj problem algebry, aby znaleźć wartości x, które spowodowałyby, że wartość pod symbolem pierwiastka kwadratowego była mniejsza niż 0, a wartości x, które spowodowałyby mianownik równy 0.

x-2 <0 x-2 <0 x <2

i

Sqrt (x-2) = 0 (sqrt (x-2)) ^ 2 = 0 ^ 2 x-2 = 0 x = 2

Domena to „wszystkie liczby większe niż 2.”