Zawartość
- Mały rozmiar próbki zmniejsza moc statystyczną
- Obliczanie wielkości próbki
- Skutki małej wielkości próbki
Określenie prawdziwości parametru lub hipotezy w odniesieniu do dużej populacji może być niepraktyczne lub niemożliwe z wielu powodów, dlatego często jest określane dla mniejszej grupy, zwanej próbką. Zbyt mała wielkość próby zmniejsza moc badania i zwiększa margines błędu, co może uczynić badanie bez znaczenia. Naukowcy mogą zostać zmuszeni do ograniczenia wielkości próby z przyczyn ekonomicznych i innych. Aby zapewnić znaczące wyniki, zwykle dostosowują wielkość próby na podstawie wymaganego poziomu ufności i marginesu błędu, a także oczekiwanego odchylenia między poszczególnymi wynikami.
Mały rozmiar próbki zmniejsza moc statystyczną
Siłą badania jest jego zdolność do wykrycia efektu, gdy istnieje taki, który ma zostać wykryty. Zależy to od wielkości efektu, ponieważ duże efekty są łatwiejsze do zauważenia i zwiększają moc badania.
Siła badania jest również wskaźnikiem jego zdolności do unikania błędów typu II. Błąd typu II występuje, gdy wyniki potwierdzają hipotezę, na której oparto badanie, podczas gdy w rzeczywistości hipoteza alternatywna jest prawdziwa. Zbyt mała wielkość próbki zwiększa prawdopodobieństwo błędu typu II przekrzywiającego wyniki, co zmniejsza moc badania.
Obliczanie wielkości próbki
Aby określić wielkość próby, która zapewni najbardziej znaczące wyniki, badacze najpierw określają preferowany margines błędu (ME) lub maksymalną kwotę, w jakiej wyniki powinny różnić się od średniej statystycznej. Zazwyczaj jest wyrażany jako procent, jak w plus lub minus 5 procent. Naukowcy potrzebują również poziomu ufności, który określają przed rozpoczęciem badania. Liczba ta odpowiada punktacji Z, którą można uzyskać z tabel. Typowe poziomy ufności wynoszą 90 procent, 95 procent i 99 procent, co odpowiada wynikom Z wynoszącym odpowiednio 1645, 1,96 i 2,576. Badacze wyrażają oczekiwany standard odchylenia (SD) w wynikach. W przypadku nowego badania często wybierane jest 0,5.
Po określeniu marginesu błędu, wyniku Z i standardu odchylenia naukowcy mogą obliczyć idealną wielkość próby, stosując następujący wzór:
(Wynik Z)2 x SD x (1-SD) / ME2 = Wielkość próbki
Skutki małej wielkości próbki
We wzorze wielkość próby jest wprost proporcjonalna do wyniku Z i odwrotnie proporcjonalna do marginesu błędu. W konsekwencji zmniejszenie wielkości próby zmniejsza poziom ufności badania, który jest związany z wynikiem Z. Zmniejszenie wielkości próbki zwiększa również margines błędu.
Krótko mówiąc, kiedy naukowcy są ograniczeni do małej próby z przyczyn ekonomicznych lub logistycznych, mogą być zmuszeni zadowolić się mniej rozstrzygającymi wynikami. To, czy jest to ważna kwestia, zależy ostatecznie od wielkości badanego efektu. Na przykład mała liczebność próby dałaby bardziej znaczące wyniki w ankiecie osób mieszkających w pobliżu lotniska, które są negatywnie dotknięte ruchem lotniczym, niż w ankiecie dotyczącej ich poziomu wykształcenia.