Zawartość
Jeśli paniDales klasa 6 klasy może odpowiedzieć na 10 pytań quizowych w ciągu pięciu minut, na ile pytań quizowych mogą odpowiedzieć w ciągu 14 minut? Chociaż może się to wydawać trywialne, tego rodzaju problem słowny doskonale ilustruje zastosowanie równoważnych ułamków w celu znalezienia brakującego elementu w powiązanych proporcjach. Jest tylko jeden problem: brakuje fragmentu układanki - odpowiedzi na liczbę pytań quizowych, na które dzieci mogą odpowiedzieć - ale można ją znaleźć, używając mnożenia krzyżowego.
TL; DR (Too Long; Didnt Read)
Zapisz swoje dane jako dwie równoważne ułamki, pozwalając x reprezentować nieznaną ilość. Pomnóż licznik pierwszej frakcji przez mianownik drugiej frakcji, a następnie pomnóż mianownik pierwszej frakcji przez licznik drugiej frakcji. Ustaw dwie wielkości jako równe i rozwiąż dla x.
Zanim będzie można pomnożyć krzyżowo, aby znaleźć brakującą liczbę, musisz skonfigurować problem przy użyciu równoważnych ułamków. Zacznij od wyznaczenia, które dane idą w liczniku (górna liczba) ułamka, a które dane w mianowniku (dolna liczba). Na przykład można powiedzieć, że liczniki będą reprezentować liczbę problemów, które uczniowie mogą rozwiązać, podczas gdy mianowniki ułamków będą reprezentować, ile minut mają do rozwiązania.
Teraz, gdy już określiłeś, które informacje idą gdzieś, wypisz ułamki i ustaw je jako równe sobie. Będziesz miał 10/5 = x / 14. Tutaj 10/5 to kolejny sposób pisania, w którym studenci pani Dales mogą rozwiązać 10 problemów w ciągu pięciu minut, podczas gdy x / 14 to sposób pisania, że uczniowie mogą rozwiązać nieznaną liczbę problemów (reprezentowanych przez „x”) za 14 minut.
Pomnóż licznik pierwszej frakcji przez mianownik drugiej frakcji. Następnie pomnóż licznik drugiej frakcji przez mianownik pierwszej frakcji. Ustaw dwie wielkości jako równe sobie. Aby kontynuować przykład, masz 10 × 14 = 5x.
Uprość swoje równanie w jak największym stopniu. W takim przypadku możesz obliczyć, że 10 × 14 = 140 i zapisać równanie jako 140 = 5x.
Miej oko na nagrodę: Twoim ostatecznym celem jest rozwiązanie x i ustalenie, co x reprezentuje. Aby kontynuować przykład, podziel obie strony równania przez 5. To daje 140 ÷ 5 = 5x ÷ 5. Uprość ułamek, a masz 28 = x. Dzięki temu klasa Pani Dales może rozwiązać 28 problemów w 14 minut.