Zawartość
- Używanie faktoringu do znalezienia wyświetlacza LCD
- Znalezienie najmniejszej wspólnej wielokrotności
- Bardziej złożone mianowniki
- Konwersja ułamka na wyświetlacz LCD
Dodawanie lub odejmowanie ułamków wymaga wspólnego mianownika, który wymaga utworzenia ułamków równoważnych przy użyciu ułamków oryginalnych podanych w zadaniu. Istnieją dwie podstawowe metody znajdowania tych równoważnych ułamków - zastosowanie faktoryzacji pierwotnej lub znalezienie wspólnych wielokrotności. Każda z tych metod pozwoli rozwiązać pierwotny problem.
Używanie faktoringu do znalezienia wyświetlacza LCD
Jedną z metod znajdowania najmniej powszechnego mianownika ułamków lub LCD jest określenie faktoryzacji pierwotnej każdego mianownika. Na przykład, jeśli masz dwie frakcje o mianownikach 6 i 8, zacznij od utworzenia współczynników dla 6. Ustal, że dwa czynniki pierwsze 6 to 2 i 3. Następnie ustal, że czynniki pierwsze 8 to 2, 2 i 2, co jest uproszczone do 2 ^ 3. Aby znaleźć wyświetlacz LCD, użyj wszystkich czynników z pierwszej liczby, w tym przypadku 2 i 3, oraz wszelkich czynników z drugiej liczby, które nie były jeszcze używane. Użyliśmy już jednego 2, ale musimy użyć 2 i 2, które pozostały z pierwotnej faktoryzacji 8. Daje nam to współczynniki 2, 2, 2 i 3. Mnożymy wszystkie czynniki razem, aby znaleźć LCD 24
Znalezienie najmniejszej wspólnej wielokrotności
Druga metoda znajdowania LCD, szczególnie ułamków o mniejszych mianownikach, polega na znalezieniu najmniejszej wspólnej wielokrotności, czyli LCM. Rozpocznij od wyszczególnienia dwóch mianowników i pomnożenia ich przez liczby od 1 do 10. W naszym poprzednim przykładzie, używając 6 i 8, zacznij od 6 i utwórz listę mnożników przez pomnożenie przez 1, 2, 3, 4, 5 itd. na. Wypełnienie listy przez 10 daje 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 56, 54 i 60. Wykonanie tego samego zadania z liczbą 8 daje 8, 16, 24, 32, 40, 48 , 56, 64, 72 i 80. Najmniejszą wielokrotnością jest najniższa wartość pojawiająca się na obu listach. W tym przypadku jest to 24.
Bardziej złożone mianowniki
W mianowniku zawierającym zmienne i wykładniki procedura znajdowania wyświetlacza LCD rozpoczyna się od faktoryzacji. Na przykład, jeśli dwoma mianownikami są 4ab i 2a ^ 2, zacznij od faktoryzacji 4ab. Cztery czynniki to 2, 2, a i b. Czynniki 2a ^ 2 wynoszą 2, a i a. Podobnie jak w przypadku wersji liczącej tylko liczby, bierzemy wszystkie czynniki pierwszego mianownika i czynniki drugiego mianownika, które nie pojawiają się w pierwszym. To daje ci 2, 2, a, b i a. Zauważ, że dodaliśmy kolejny „a”, ponieważ drugi mianownik ma dwa czynniki „a”. Pomnóż wszystkie czynniki z powrotem razem i znajdź wspólny mianownik 4a ^ 2b.
Konwersja ułamka na wyświetlacz LCD
Określenie wspólnego mianownika lub najmniejszej wspólnej wielokrotności jest pierwszym krokiem do stworzenia dwóch równoważnych ułamków o najmniejszym wspólnym mianowniku. W pierwszych dwóch przykładach mianownikami były 6 i 8, dla których ustalono, że mają LCD 24. Aby przekonwertować każdy, znajdź współczynnik, który pomnożony przez dany mianownik da 24.W przypadku liczby 6 mnożymy przez 4, aby uzyskać wartość 24. W przypadku liczby 8 mnożymy przez 3, aby uzyskać wartość 24. Ważne jest określenie współczynnika potrzebnego do pomnożenia, ponieważ należy go również pomnożyć przez licznik, aby znaleźć ułamek równoważny.