Zawartość
Zgodnie z prawem Poiseuillesa natężenie przepływu przez długość rury zmienia się wraz z czwartą mocą promienia rury. To nie jedyna zmienna, która wpływa na szybkość przepływu; inne to długość rury, lepkość cieczy i ciśnienie, na które ciecz jest poddawana. Prawo Poiseuillesa zakłada przepływ laminarny, który jest idealizacją, która ma zastosowanie tylko przy niskich ciśnieniach i małych średnicach rur. Turbulencje są czynnikiem w większości rzeczywistych zastosowań.
Prawo Hagena-Poiseuille'a
Francuski fizyk Jean Leonard Marie Poiseuille przeprowadził szereg eksperymentów dotyczących przepływu płynu na początku XIX wieku i opublikował swoje odkrycia w 1842 roku. Poiseuille przypisuje się, że wywnioskował, że natężenie przepływu było proporcjonalne do czwartej mocy promienia rury, ale niemieckiej hydrauliki inżynier, Gotthilf Hagen, osiągnął już takie same wyniki. Z tego powodu fizycy czasami odnoszą się do związku Poiseuille opublikowanego jako prawo Hagena-Poiseuille'a.
Prawo wyraża się jako:
Natężenie przepływu = π X różnica ciśnień X promień rury 4 X lepkość cieczy / 8 X lepkość X długość rury.
F = πPr4 / 8nl
Ujmując tę zależność słowami: W danej temperaturze natężenie przepływu przez rurkę lub rurę jest odwrotnie proporcjonalne do długości rurki lepkości cieczy. Natężenie przepływu jest wprost proporcjonalne do gradientu ciśnienia i czwartej mocy promienia rury.
Stosowanie prawa Poiseuillesa
Nawet gdy turbulencja jest czynnikiem, nadal możesz użyć równania Poiseuillesa, aby uzyskać dość dokładne wyobrażenie o tym, jak zmienia się szybkość przepływu wraz ze średnicą rury. Pamiętaj, że podany rozmiar rury jest miarą jej średnicy i potrzebujesz promienia, aby zastosować prawo Poiseuillesa. Promień wynosi połowę średnicy.
Załóżmy, że masz długość 2-calowej rury wodnej i chcesz wiedzieć, o ile wzrośnie natężenie przepływu, jeśli zastąpisz ją rurą 6-calową. To zmiana promienia o 2 cale. Załóżmy, że długość rury i ciśnienie są stałe. Temperatura wody powinna być również stała, ponieważ lepkość wody wzrasta wraz ze spadkiem temperatury. Jeśli wszystkie te warunki zostaną spełnione, natężenie przepływu zmieni się 2-krotnie4lub 16.
Szybkość przepływu zmienia się odwrotnie do długości, więc jeśli podwoisz długość rury, utrzymując stałą średnicę, dostaniesz przez nią mniej więcej połowę ilości wody na jednostkę czasu przy stałym ciśnieniu i temperaturze.