Jak znaleźć ułamek frakcji izotopu

Zawartość

• TL; DR (Too Long; Didnt Read)
• Obliczanie względnych obfitości dwóch izotopów
• Przykładowe obliczenia
• Więcej niż dwa izotopy

Każdy element w układzie okresowym ma unikalną liczbę dodatnio naładowanych protonów w swoim jądrze, ale liczba neutronów, które nie mają ładunku, może się różnić. Atomy pierwiastka o różnej liczbie neutronów są izotopami tego pierwiastka. Wszystkie pierwiastki oprócz 20 mają więcej niż jeden naturalnie występujący izotop, a niektóre pierwiastki mają wiele. Cyna (Sn), z 10 naturalnymi izotopami, jest zwycięzcą w tej kategorii. Neutrony mają taką samą masę jak protony, więc różne izotopy mają różne masy atomowe, a masa atomowa pierwiastka wymienionego w układzie okresowym jest średnią każdego izotopu pomnożoną przez jego obfitość.

Masa atomowa = ∑ (masa atomowa x obfitość względna)

Możliwe jest matematyczne obliczanie ułamków ułamkowych dla pierwiastków z dwoma izotopami w oparciu o masy atomowe izotopów, ale potrzebne są techniki laboratoryjne dla pierwiastków z więcej niż dwoma.

TL; DR (Too Long; Didnt Read)

Jeśli element ma dwa izotopy, możesz znaleźć ich ułamkowe obfitości za pomocą matematyki. W przeciwnym razie potrzebujesz spektrometru mas.

Obliczanie względnych obfitości dwóch izotopów

Rozważ pierwiastek z dwoma izotopami mas m₁ oraz m₂. Ich ułamki ułamkowe muszą być równe 1, więc jeśli obfitość pierwszego wynosi x, obfitość drugiego wynosi 1 - x. To znaczy

Masa atomowa = m₁x + m₂(1 - x).

Uproszczenie i rozwiązanie dla x:

x = (masa atomowa - m₂) ÷ (m₁ - m₂)

Wielkość x jest ułamkową obfitością izotopu o masie m₁.

Przykładowe obliczenia

Chlor ma dwa naturalnie występujące izotopy: ³⁵Cl, o masie 34,9689 amu (jednostki masy atomowej) i ³⁷Cl, o masie 36,9659 amu. Jeśli masa atomowa chloru wynosi 35,46 amu, jakie są ułamki obfite każdego izotopu?

Niech x będzie ułamkiem ułamkowym ³⁵Cl. Zgodnie z powyższym równaniem, jeśli pozwolimy na masę ³⁵Cl be m₁ i że z ³⁷Cl be m₂otrzymujemy:

x = (35,46 - 36,9659) ÷ (34,9689 - 36,9659) = 0,5911 / 1,997 = -1,5059 / -1,997 = 0,756

Ułamkowa obfitość ³⁵Cl wynosi 0,756 i to z ³⁷Cl wynosi 0,244.

Więcej niż dwa izotopy

Naukowcy określają względną liczebność pierwiastków z więcej niż dwoma izotopami w laboratorium za pomocą techniki zwanej spektrometrią mas. Waporyzują próbkę zawierającą pierwiastek i bombardują go elektronami o wysokiej energii. Ładuje to cząsteczki, którymi są one kierowane przez pole magnetyczne, które je ugina. Cięższe izotopy są odchylane bardziej niż lżejsze. Spektrometr mierzy stosunek masy do ładunku każdego wykrytego izotopu, a także mierzy liczby każdego z nich i wyświetla je w postaci szeregu linii zwanych widmem. Widmo jest jak wykres słupkowy, który przedstawia stosunek masy do ładunku względem względnej obfitości.