Zawartość
„Współczynnik wzniesienia” brzmi jak termin odnoszący się do nachylenia wzniesienia. W rzeczywistości jest to termin w biochemii, który odnosi się do zachowania wiązania cząsteczek, zwykle w żywych układach. Jest to liczba bezjednostkowa (tzn. Nie ma jednostek miary, takich jak metry na sekundę lub stopnie na gram), która koreluje z kooperatywność wiązania między badanymi cząsteczkami. Jego wartość jest określana empirycznie, co oznacza, że jest szacowana lub uzyskiwana z wykresu powiązanych danych, a nie sama w sobie wykorzystywana do generowania takich danych.
Innymi słowy, współczynnik Hilla jest miarą stopnia, w jakim zachowanie wiązania między dwiema cząsteczkami odbiega od hiperboliczny zależność oczekiwana w takich sytuacjach, w których prędkość wiązania i późniejsza reakcja między parą cząsteczek (często enzymem i jego substratem) początkowo rośnie bardzo szybko wraz ze wzrostem stężenia substratu, zanim krzywa prędkości w funkcji stężenia spłaszczy się i zbliży do teoretyczne maksimum bez dojechania. Wykres takiej zależności przypomina raczej lewą górną ćwiartkę koła. Zamiast tego są wykresy krzywych prędkości w funkcji stężenia dla reakcji z wysokimi współczynnikami Hill'a sigmoidalnylub w kształcie litery s.
Jest tu wiele do rozpakowania, jeśli chodzi o podstawę współczynnika Hill'a i związane z nim warunki oraz o tym, jak zabrać się do określania jego wartości w danej sytuacji.
Kinetyka enzymów
Enzymy są białkami, które zwiększają szybkość poszczególnych reakcji biochemicznych o ogromne ilości, umożliwiając im przejście od tysięcy razy szybciej do tysięcy bilionów razy szybciej. Białka te robią to poprzez obniżenie energii aktywacji E.za reakcji egzotermicznych. Reakcja egzotermiczna to taka, w której uwalnia się energia cieplna i dlatego zwykle zachodzi ona bez żadnej pomocy z zewnątrz. Chociaż w tych reakcjach produkty mają niższą energię niż reagenty, ścieżka energetyczna do ich uzyskania zazwyczaj nie ma stałego spadku. Zamiast tego trzeba pokonać garb energii reprezentowany przez E.za.
Wyobraź sobie, że jedziesz z wnętrza Stanów Zjednoczonych, około 1000 stóp nad poziomem morza, do Los Angeles, który znajduje się na Oceanie Spokojnym i wyraźnie na poziomie morza. Nie można po prostu płynąć z Nebraski do Kalifornii, ponieważ pomiędzy nimi leżą Góry Skaliste, skrzyżowanie autostrad, które wspinają się na wysokość ponad 5000 stóp nad poziomem morza - aw niektórych miejscach autostrady wspinają się na wysokość 11 000 stóp nad poziomem morza. W tym kontekście pomyśl o enzymie jako o czymś, co może znacznie obniżyć wysokość tych górskich szczytów w Kolorado i sprawić, że cała podróż będzie mniej uciążliwa.
Każdy enzym jest specyficzny dla konkretnego reagenta, zwanego a podłoże w tym con. W ten sposób enzym jest jak klucz, a substrat, dla którego jest specyficzny, jest jak zamek, w którym klucz został specjalnie zaprojektowany do otwierania. Zależność między substratami (S), enzymami (E) i produktami (P) można przedstawić schematycznie poprzez:
E + S ⇌ ES → E + P
Dwukierunkowa strzałka po lewej stronie wskazuje, że gdy enzym wiąże się z „przypisanym” substratem, może albo się uwolnić, albo reakcja może przebiegać i doprowadzić do produktu (ów) i enzymu w jego oryginalnej postaci (enzymy są modyfikowane tylko tymczasowo, podczas gdy reakcje katalizujące). Z drugiej strony jednokierunkowa strzałka po prawej stronie wskazuje, że produkty tych reakcji nigdy nie wiążą się z enzymem, który pomógł je utworzyć, gdy kompleks ES rozdzieli się na części składowe.
Kinetyka enzymów opisuje, jak szybko te reakcje dochodzą do końca (to znaczy, jak szybko powstaje produkt (jako funkcja stężenia enzymu i substratu obecnego, napisanego i.) Biochemicy wymyślili różne wykresy tych danych, aby to zrobić jak najbardziej znaczący wizualnie.
Michaelis-Menten Kinetics
Większość par enzym-substrat spełnia proste równanie zwane formułą Michaelisa-Mentena. W powyższym związku zachodzą trzy różne reakcje: łączenie E i S w kompleks ES, dysocjacja ES na jego składniki E i S oraz konwersja ES na E i P. Każda z tych trzech reakcji ma swoją własna stała szybkości, które są k1, k-1 i k2, w tej kolejności.
Szybkość pojawiania się produktu jest proporcjonalna do stałej szybkości dla tej reakcji, k2oraz do stężenia kompleksu enzym-substrat występującego w dowolnym momencie,. Matematycznie jest to napisane:
dP / dt = k2
Prawa strona tego może być wyrażona w kategoriach i. Wyprowadzenie nie jest ważne dla obecnych celów, ale pozwala to na obliczenie równania szybkości:
dP / dt = (k20) / (Km+)
Podobnie szybkość reakcji V daje:
V = Vmax/ (Km+)
Stała Michaelisa Km przedstawia stężenie substratu, przy którym szybkość przebiega zgodnie z teoretyczną wartością maksymalną.
Równanie Lineweavera-Burka i odpowiadający mu wykres to alternatywny sposób wyrażania tej samej informacji i jest wygodny, ponieważ jego wykres jest prostą, a nie krzywą wykładniczą lub logarytmiczną. Jest to odwrotność równania Michaelisa-Mentena:
1 / V = (Km+) / Vmax = (Km/ Vmax) + (1 / Vmax )
Wiązanie kooperacyjne
Niektóre reakcje w szczególności nie są zgodne z równaniem Michaelisa-Mentena. Wynika to z faktu, że na ich wiązanie mają wpływ czynniki, których równanie nie bierze pod uwagę.
Hemoglobina to białko w czerwonych krwinkach, które wiąże się z tlenem (O2) w płucach i transportuje je do tkanek wymagających oddychania. Niezwykłą właściwością hemoglobiny A (HbA) jest to, że uczestniczy ona w kooperacyjnym wiązaniu z O2. Zasadniczo oznacza to, że przy bardzo wysokim O2 HbA ma znacznie wyższe powinowactwo do tlenu niż standardowe białko transportowe, zachowując zwykłą hiperboliczną zależność białko-związek (mioglobina jest przykładem takiego białka). Przy bardzo niskiej O2 stężenie HbA ma jednak znacznie niższe powinowactwo do O2 niż standardowe białko transportowe. Oznacza to, że HbA chętnie pochłania O2 gdzie jest obfity i równie chętnie rezygnuje z niego tam, gdzie jest go mało - dokładnie tego, co jest potrzebne w białku transportującym tlen. Powoduje to sigmoidalną krzywą wiązania w funkcji ciśnienia obserwowaną dla HbA i O2, ewolucyjna korzyść, bez której życie z pewnością przebiegałoby w znacznie mniej entuzjastycznym tempie.
Równanie Hill
W 1910 r. Archibald Hill badał kinematykę O2wiązanie hemoglobiny. Zasugerował, że Hb ma określoną liczbę miejsc wiązania, n:
P + nL ⇌ PLn
Tutaj P oznacza ciśnienie O2 a L jest skrótem od ligandu, co oznacza wszystko, co bierze udział w wiązaniu, ale w tym przypadku odnosi się do Hb. Zauważ, że jest to podobne do powyższego równania substrat-enzym-produkt.
Stała dysocjacji Kre na reakcję jest napisane:
n /
Natomiast część zajmowanych miejsc wiązania ranges, która wynosi od 0 do 1,0, jest dana przez:
ϴ = n/ (Kre +n)
Złożenie tego wszystkiego razem daje jedną z wielu form równania Hill'a:
log (ϴ /) = n log pO2 - log P50
Gdzie P50 to ciśnienie, przy którym połowa O2 miejsca wiążące na Hb są zajęte.
Współczynnik Hill
Przedstawiona powyżej postać równania Hilla ma ogólną postać y = mx + b, znaną również jako wzór przechwytywania nachylenia. W tym równaniu m jest nachyleniem linii, a b jest wartością y, na której wykres, linia prosta, przecina oś y. Zatem nachylenie równania Hill'a wynosi po prostu n. Nazywa się to współczynnikiem Hill'a lub nH.. W przypadku mioglobiny jego wartość wynosi 1, ponieważ mioglobina nie wiąże się kooperacyjnie z O2. W przypadku HbA jest to jednak 2,8. Im wyższa nH., im bardziej sigmoidalna kinetyka badanej reakcji.
Współczynnik Hilla jest łatwiejszy do ustalenia na podstawie kontroli niż poprzez wykonanie wymaganych obliczeń, a przybliżenie jest zwykle wystarczające.