Zawartość
Statystyka to badanie prawdopodobieństwa stosowane do ustalenia prawdopodobieństwa wystąpienia zdarzenia. Istnieje wiele różnych sposobów testowania prawdopodobieństwa i statystyki, a jednym z najbardziej znanych jest test chi-kwadrat. Jak każdy test statystyczny, test Chi-Square musi brać pod uwagę stopnie swobody przed podjęciem decyzji statystycznej.
Dobroć do dopasowania
Chi-Square służy do testowania i porównywania dwóch różnych rodzajów danych: danych obserwowanych i danych oczekiwanych. Mierzy to, co nazywa się „dobrem do dopasowania”, czyli różnicą między tym, czego można się spodziewać, a tym, co zaobserwowano. Na przykład, statystycznie rzecz biorąc, jeśli rzucisz monetą 50 razy, powinieneś dostać 25 głów i 25 ogonów. Jednak faktycznie rzucasz monetą 50 razy i ląduje na ogonach 19 razy, a na ogonach 31 razy. Korzystając z tych danych, statystyk może teoretyzować, dlaczego wystąpiły te różnice.
Stopnie swobody
Stopnie swobody to pomiary liczby wartości w statystyce, które mogą się zmieniać bez wpływu na wynik statystyki. Testy statystyczne, w tym Chi-Square, często opierają się na bardzo dokładnych szacunkach opartych na różnych istotnych informacjach. Statystycy wykorzystują te szacunki do tworzenia formuł statystycznych, które obliczają końcowy wynik ich analizy statystycznej. Informacje wykorzystane w analizie mogą się różnić, ale zawsze musi istnieć co najmniej jedna stała kategoria informacji; pozostałe kategorie to stopnie swobody. Jest to ważne, ponieważ chociaż statystyka jest nauką matematyczną, często opiera się na hipotezach, których dokładne obliczenie może być trudne.
Obliczenie
Obliczanie stopni swobody w teście Chi-Square jest bardzo proste. Znajdź, ile kategorii masz w analizie statystycznej, i odejmij je według jednej. Wyobraź sobie na przykład, że badasz spodziewany współczynnik urodzeń słoni w porównaniu z obserwowanym współczynnikiem urodzeń. Kategorie obejmują wiek matki, wiek ojca i płeć rodzących się dzieci. To daje ci trzy kategorie w twoim badaniu. Odejmij jeden z nich, aby otrzymać dwa jako stopień swobody. Zasadniczo, im więcej kategorii masz w swoim badaniu, tym więcej stopni swobody musisz eksperymentować w późniejszej analizie statystycznej.
Znaczenie
Stopnie swobody są ważne w teście Chi-Square, ponieważ obserwowane wyniki często znacznie różnią się od oczekiwanych wyników, a te stopnie swobody są potrzebne do przetestowania różnych hipotetycznych sytuacji. Zasadniczo możesz wziąć zgromadzone dane do analizy i ponownie wykorzystać je do przeprowadzenia kolejnej analizy statystycznej. Te nowe badania mogą pomóc w pełniejszym wyjaśnieniu różnic między oczekiwanymi wynikami a zaobserwowanymi wynikami.