Zawartość
Wielomiany są rodzajem równania matematycznego, które zwielokrotnia, dodaje lub odejmuje zmieniającą się liczbę, zwaną nieznaną, przez niezmienną liczbę, zwaną stałą. Na przykład w równaniu wielomianowym y = 3x, 3 jest stałą, a „x” jest nieznany. W takim przypadku, aby określić „wartość y” dla dowolnej wybranej wartości „x”, należy pomnożyć wybraną wartość przez 3. Jeśli więc wybierzesz wartość x „5”, wówczas wartość y wynosi 3 * 5 = 15.
Klasy matematyczne wyższego poziomu
••• Jupiterimages / BananaStock / Getty ImagesWielomiany mają wpływ na wszystkie kursy matematyki na wyższym poziomie. Służą one jako ważne narzędzie do faktorowania funkcji trygonometrycznych i stanowią podstawę reguły mocy w rachunku różniczkowym. Matematycy korzystają z różnych typów szeregów wielomianowych w celu obliczania nachyleń i przybliżeń matematycznych. Bez znacznej wiedzy na temat teorii wielomianów sukces w każdej klasie matematyki wyższego poziomu byłby bardzo trudny.
Parabolas
Wartości „x” i „y” wielomianu tworzą punkt na wykresie. W wielomianu „x ^ 2” wartość y można znaleźć, podnosząc do kwadratu wybraną wartość x. Na przykład, jeśli wybrana wartość x to „2”, to wartość y wynosi 2 ^ 2 = 2 * 2 = 4. Kiedy narysujesz wszystkie wartości „x” i „y” wielomianu x ^ 2 na wykres, otrzymujesz obraz w kształcie litery U zwany parabolą. Paraboli pojawiają się w wielu urządzeniach wokół nas, w tym w mikrofonach parabolicznych, antenach satelitarnych i reflektorach samochodowych.
Dziedziny przemysłu
Wielomiany mają znaczenie dla prawie wszystkich nauk. Astrofizycy używają ich do obliczania prędkości gwiazd i odległości od innego obiektu w przestrzeni. Podobnie są one ważne przy określaniu ciśnienia w zastosowaniach dynamiki płynów. Chemicy używają wielomianów do określania składu niektórych związków i cząsteczek i są one kluczowe dla statystyki. Wzory statystyczne wykorzystują wielomiany do ustalenia przyszłych wartości urodzeń i śmierci zwierząt, przepływów pieniężnych i wzrostu populacji.
Komputery
W ciągu ostatnich 30 lat informatycy wprowadzili ważne zastosowania dla wielomianów. Większość ich pracy polega na lokalizacji określonych celów za pomocą układów współrzędnych i kryptografii. Wielomiany są również ważne w podróży. Według strony internetowej MathMotivation „Bez wielomianu Taylora lub innej wielomianowej aproksymacji kalkulatory naukowe i komputery nie mogłyby wykonać obliczeń niezbędnych do kierowania naszymi statkami kosmicznymi i samolotami”.