Każda sprężyna zakotwiczona na jednym końcu ma tak zwaną „stałą sprężystą” k. Ta stała liniowo wiąże siłę przywracającą sprężyny z odległością, którą jest ona powiększana. Koniec ma tak zwany punkt równowagi, jego położenie, gdy sprężyna nie ma na niego naprężeń. Po zwolnieniu masy przymocowanej do swobodnego końca sprężyny, oscyluje ona w przód iw tył. Jego energia kinetyczna i energia potencjalna pozostają stałe. Gdy masa przechodzi przez punkt równowagi, energia kinetyczna osiąga maksimum. Możesz obliczyć energię kinetyczną w dowolnym punkcie na podstawie energii potencjalnej sprężyny, gdy jest początkowo uwolniona.
Określ początkową energię potencjalną wiosny. Z rachunku różniczkowego wynika: (0,5) kx ^ 2, gdzie x ^ 2 jest kwadratem początkowego przesunięcia końca sprężyny. Energia kinetyczna i potencjalna w dowolnym punkcie sumuje się do tej wartości.
Zidentyfikuj maksymalną energię kinetyczną sprężyny w punkcie równowagi, równą początkowej energii potencjalnej.
Obliczyć energię kinetyczną w dowolnym innym punkcie przemieszczenia, X, odejmując energię potencjalną w tym punkcie od początkowej energii potencjalnej: KE = (0,5) kx ^ 2 - (0,5) kX ^ 2.
Na przykład, jeśli k = 2 niutony na centymetr, a początkowe przemieszczenie od punktu równowagi wynosiło 3 centymetry, wówczas energia kinetyczna przy 2 centymetrach przesunięcia wynosi (0,5) 2_3 ^ 2 - (0,5) 2_2 ^ 2 = 5 niutonometrów .