Zawartość
Równania liniowe stanowią podstawę każdej klasy Algebry I, a uczniowie muszą je zrozumieć, zanim będą gotowi przejść na kursy algebry wyższego poziomu. Niestety nauczyciele i książki dzielą podstawy równań liniowych na wiele rozdrobnionych pomysłów i umiejętności, które sprawiają, że temat jest bardziej mylący. Jeśli pamiętasz jedną podstawową formułę zwaną formułą „nachylenie punktowe”, będziesz w stanie odpowiedzieć na prawie każde pytanie, które wymaga rozwiązania równania liniowego.
Zinterpretuj informacje podane w problemie. To najtrudniejszy krok. Istnieje wiele różnych sposobów, w jakie problem może dostarczyć informacji (patrz przykłady poniżej), ale da to albo nachylenie i punkt współrzędnych, albo dwa punkty współrzędnych, każdy dla dwóch punktów w linii.
Oblicz nachylenie (które nazywa się „m”), używając dwóch punktów. Nachylenie to odległość, którą wznosi linia dla każdej uruchomionej jednostki (lub przesuwa się w prawo). Odejmij współrzędną y (druga liczba) drugiego punktu od współrzędnej y pierwszego punktu. Podziel to przez wynik odejmowania współrzędnej x (pierwszego punktu) drugiego punktu od współrzędnej x drugiego punktu. Na przykład, jeśli współrzędne pierwszego punktu to (2,2) (2 na każdej osi), a współrzędne drugiego punktu to (3,4) (3 na osi x i 4 na osi y) następnie (4-2) / (3-2) = 2. Dla każdego miejsca na papierze milimetrowym po prawej stronie linia podnosi się o dwie spacje.
Zapisz nachylenie i zakreśl jeden ze swoich punktów. Nie ma znaczenia, który z nich, ale wybranie punktu z „0” lub „1” ułatwi matematykę. Od tego kroku nie będziesz już używać nieokreślonego punktu.
Użyj nachylenia i punktu, aby wypełnić formułę punkt-nachylenie, która wygląda następująco: y - y1 = m (x - x1).
Spójrz na kierunki problemu, aby zobaczyć, z jakiej formy powinno wynikać twoje równanie liniowe. Jeśli poprosi o formularz „nachylenie punktowe”, gotowe. Jeśli prosi o formułę „przechwytywanie zbocza”, musisz rozwiązać zagadkę „y” i uprościć.
Umieść równanie liniowe we wzorze przecięcia nachylenia y = mx + b (która jest formą najbardziej przydatną do tworzenia wykresów), rozwiązując dla „y”.