Zawartość
Może być konieczna linearyzacja funkcji mocy. Jeśli chcesz wiedzieć, jak jedna zmienna liniowo zależy od drugiej, musisz upewnić się, że funkcja jest linearyzowana. Ten rodzaj problemu pojawia się rutynowo w ekonomii i fizyce. Zasadniczo, podczas linearyzacji funkcji mocy, twoim celem jest obrócenie funkcji dla y = x ^ n do y = mx + b. Kluczem do tego rodzaju linearyzacji jest zapisanie dziennika obu stron.
Linearyzacja funkcji mocy
Zapisz funkcję zasilania. Zidentyfikuj zmienną mocy. Dla funkcji y = x ^ 5 moc wynosi 5. Zidentyfikuj także wszystkie skalery w funkcji. Na przykład, jeśli funkcją jest y = 3z ^ 9, moc wynosi 9, a skaler to 3.
Weź dziennik z każdej strony równania. Dziennik ma wygodną właściwość, że log (x ^ a) = a_log x. Pozwala to uprościć powyższe równanie. Dla pierwszego przykładu w kroku 1 zaloguj y = 5_log x. Dla drugiego przykładu w kroku 1 pozostaje Ci log y = 9 log z + log 3, przy właściwości, która log mn = log m + log n. To jest twoja linearyzowana funkcja.
Aby zmienić funkcję z powrotem na funkcję mocy, weź wykładniczy z obu stron. Funkcje log i exp są od siebie odwrócone, więc exp (log x) = x. Dla pierwszego przykładu w kroku 2 pobierz: y = exp (5 * log x) = exp (log x ^ 5) = x ^ 5.