Zawartość
Spośród wielu różnych typów wielomianów trzy najczęstsze to jednomianowe, dwumianowe i trójmianowe. W tych trzech powszechnych typach znajdują się bardziej szczegółowe typy wielomianów, takie jak funkcje kwadratowe i funkcje liniowe. Typy wielomianów, które nie pasują do najpopularniejszych typów, są wymienione pod stopniem wielomianu.
Monomials
Monomialy to wielomiany z tylko jednym terminem, takim jak 3x ^ 2, 4x ^ 5, 3 i -2x. Stały wielomian jest specyficzną funkcją wielomianu wielomianowego i obejmuje funkcje takie jak 3, 10, 2 i -4. Monomialy, które mają 1 jako najwyższy wykładnik, takie jak 3x i 12x, są częścią określonego rodzaju wielomianu zwanego liniowymi funkcjami wielomianu. Jeśli monomial ma 2 jako najwyższy wykładnik, to należy do określonego typu zwanego kwadratową funkcją wielomianową. Środki pieniężne należące do podgrupy kwadratowej obejmują funkcje takie jak x ^ 2 i 4x ^ 2.
Dwumianowe
Wielomian z dwoma członami jest typu dwumianowego. Przykłady dwumianów obejmują 3x + 2, 4x ^ 4-3, 7x ^ 9 + x ^ 3 i x ^ 2-4x ^ 7. Wielomiany dwumianowe, które mają 1 jako najwyższy wykładnik w funkcji, są częścią określonego typu zwanego wielomianami liniowymi. Wielomiany liniowe należące do grupy dwumianowej obejmują funkcje takie jak 3x-6, 3-x, 12x + 6 i 3-2x. Jeśli dwumian ma 2 jako najwyższy wykładnik, to również jest częścią określonego typu zwanego kwadratowym. Dwumetryczne dwumianowe obejmują funkcje takie jak 5x ^ 2 + 4 i 3x ^ 2-5x.
Trójmianów
Przykładem trójmianu, 4x ^ 4 + 3x ^ 2 + 7 jest funkcja wielomianowa z trzema terminami. Podobnie jak inne typy wielomianów, wykładniki są liczbami całkowitymi i niekoniecznie muszą być uporządkowane numerycznie. W przykładzie trójmianowym wykładnikami są 4, 2 i 0. Wykładniki trójmianu nie muszą wynosić 2, 1 i 0.
Stopień wielomianu
Wielomiany, które nie pasują do trzech popularnych typów, są umieszczane w typach zgodnie ze stopniem wielomianu. Stopień wielomianu jest określany przez najwyższy wykładnik funkcji. Na przykład funkcja wielomianu, x ^ 9 + 4x ^ 8-3x ^ 2-9, jest wielomianem stopnia 9, ponieważ najwyższy wykładnik funkcji ma x ^ 9. W tej kategorii istnieją nieograniczone rodzaje wielomianów, ponieważ stopień wielomianu może sięgać nawet nieskończoności.
Wykładniki i zmienne
W przypadku popularnych typów wielomianów wykładnikami może być dowolna dodatnia liczba całkowita. Wykładnik monomialów nie jest ograniczony do 0, ale może być dowolną liczbą, np. 7, 12 lub 8. Monomial może również mieć dowolną liczbę zmiennych, o ile ma tylko jeden wyraz. To samo dotyczy dwumianów i trójmianów, o ile funkcje mają odpowiednio dwa i trzy warunki.