Zawartość
Początkujący studenci geometrii zwykle muszą znaleźć objętość i powierzchnię sześcianu i prostokątnego pryzmatu. Aby wykonać zadanie, uczeń musi zapamiętać i zrozumieć zastosowanie formuł mających zastosowanie do tych trójwymiarowych postaci. Objętość odnosi się do ilości miejsca wewnątrz obiektu, mierzonej w jednostkach sześciennych, podczas gdy pole powierzchni mierzy całkowitą ilość w jednostkach kwadratowych każdego obiektu sześciu ścian. Ważne jest również, aby podać odpowiedź przy użyciu odpowiednich jednostek, ponieważ w przeciwnym razie pytanie zostanie oznaczone częściowo lub całkowicie błędnie.
Prostopadłościan
Pomyśl o tym kształcie jak o pustym kartonie. Jego trzy wymiary można opisać długością, szerokością i głębokością. Mogą być one wymienne w zależności od orientacji pudełka.
Obliczyć objętość prostokątnego pryzmatu za pomocą następującego wzoru: Objętość = długość razy szerokość razy głębokość. Załóżmy na przykład, że masz prostokątny pryzmat o wymiarach 3 stopy na 4 stopy na 5 stóp. Pomnóż wymiary razem, aby uzyskać 60 stóp sześciennych.
Oblicz pole powierzchni pudełka. Aby to zrobić, oblicz obszar każdej twarzy. Figura składa się z trzech par przystających twarzy. Korzystając z poprzedniego przykładu, pomnóż 3 przez 4, aby obliczyć powierzchnię jednej ściany. Jest to równe 12 stóp kwadratowych. Pomnóż tę liczbę przez dwa, aby w przyszłości strona przeciwna była w przyszłości, aby uzyskać 24 stopy kwadratowe. Pomnóż 4 przez 5, aby obliczyć powierzchnię drugiej strony, uzyskując 20 stóp kwadratowych. Pomnóż ten produkt przez dwa, aby uwzględnić przeciwną stronę. Zatem 20 x 2 = 40 stóp kwadratowych. Następnie pomnóż 3 przez 5, aby obliczyć powierzchnię końcowej strony, która wynosi 15 stóp kwadratowych. Ponownie pomnóż ten produkt przez dwa, aby uzyskać 30 stóp kwadratowych. Zsumuj wyniki: 24 + 40 + 30 = 94 stopy kwadratowe.
Obliczyć powierzchnię za pomocą formuły po zrozumieniu pojęcia. Wzór na pole powierzchni prostokątnej piramidy to Area = 2lw + 2ld + 2wd, gdzie „l” to długość, „w” to szerokość, a „d” to głębokość.
Sześcian
Oblicz objętość kostki. Ponieważ wszystkie boki sześcianu są równe, wzór na objętość wynosi V = s ^ 3, gdzie „s” jest długością jednego boku. Na przykład, jeśli sześcian miałby krawędź obejmującą 4 cale, jego objętość wynosiłaby 4 ^ 3 lub 64 cale sześcienne.
Znajdź powierzchnię sześcianu. Ponieważ każda ściana ma pole powierzchni s ^ 2, a każdy sześcian ma sześć ścian, wzór jest następujący: Pole powierzchni = 6 s ^ 2. Na przykład, jeśli sześcian ma krawędź 5 cm, pole powierzchni wyniesie 6 * 5 ^ 2 lub 150.
Dodaj odpowiednie jednostki do swojej odpowiedzi. W tym przykładzie napisałbyś „150 cm2”.