Zawartość
- Co to jest własność asocjacyjna?
- Co to jest własność przemienna?
- Dodatkowe problemy praktyczne dla studentów
W matematyce właściwości asocjacyjne i przemienne są prawami stosowanymi do dodawania i mnożenia, które zawsze istnieją. Właściwość asocjacyjna stwierdza, że możesz ponownie grupować numery, a otrzymasz tę samą odpowiedź, a właściwość przemienna stwierdza, że możesz przenosić liczby i nadal uzyskiwać tę samą odpowiedź.
Co to jest własność asocjacyjna?
Właściwość asocjacyjna pochodzi od słów „stowarzyszony” lub „grupa”. Odnosi się do grupowania liczb lub zmiennych w algebrze. Możesz ponownie grupować liczby lub zmienne i zawsze dojdziesz do tej samej odpowiedzi.
To równanie pokazuje asocjacyjną właściwość dodania:
(za + b) + do = za + (b + do)
(2 + 4) +3 = 2 + (4 + 3)
To równanie pokazuje asocjacyjną właściwość mnożenia:
(za × b) × do = za × (b × do)
(2 × 4) × 3 = 2 × (4 × 3)
W niektórych przypadkach możesz uprościć obliczenia, mnożąc lub dodając w innej kolejności, ale otrzymując tę samą odpowiedź:
Co to jest 19 + 36 + 4?
19 + 36 + 4 = 19 + (36 + 4) = 19 + 40 = 59
Co to jest własność przemienna?
Własność przemienna matematyki pochodzi od słów „dojazdy do pracy” lub „poruszanie się”. Ta reguła mówi, że możesz przenosić liczby lub zmienne w algebrze i nadal otrzymywać tę samą odpowiedź.
To równanie definiuje przemienną właściwość dodawania:
za + b = b + za
4 + 2 = 2 + 4
To równanie definiuje przemienną właściwość mnożenia:
za × b = b × za
3 × 2 = 2 × 3
Czasami zmiana kolejności ułatwia dodawanie lub mnożenie:
Co to jest 2 × 16 × 5?
2 × 16 × 5 = (2 × 5) × 16 = 10 × 16 = 160
Dodatkowe problemy praktyczne dla studentów
6 + (4 + 2) = 12, więc (6 + 4) + 2 =
Znajdź brakującą liczbę w tym równaniu:
3 + (_ + 5) = (3 + 7) + 5
Co to równanie jest równe:
6 × (2 × 9)
Znajdź brakujący numer:
2 + (_ + 4) = (2 + 8) + 4