Ekonomiści używają wielu narzędzi do określania wydajności i wzrostu gospodarczego. Jednym z tych narzędzi jest funkcja agregacji produkcji. Przekształca nakłady ekonomiczne, takie jak siła robocza i surowce, w formułę z wynikiem wytworzonych produktów lub usług. W szczególności funkcja produkcji Cobba-Douglasa jest wzorem zastosowanym do tego obliczenia.
Użyj funkcji Cobba-Douglasa, aby określić całkowitą produkcję kruszywa. Formuła jest podana, ponieważ produkcja jest równa rzeczywistej produkcji na jednostkę wejściową (czasami uproszczoną do „technologii”) razy nakłady pracy razy wkład kapitałowy lub Y = A X L ^ a X K ^ b. Wykładnicze a i b są mniejsze niż jeden i wskazują na spadek produktywności przy przenoszeniu do wartości zagregowanej.
Znajdź trzy zmienne we wzorze. A jest zmienną skalarną, która zależy od pozostałych dwóch liczb. Jest to rzeczywisty wynik dla wartości pracy i kapitału zainwestowanego w projekt.
Załóżmy, że kapitał wynosi 1 milion USD, robocizna to 5000 godzin, a wartość wyjściowa to 200 USD na jednostkę. Każdy wykładniczy aib wynosi 0,5.
Wstaw wartości zmiennych i rozwiąż dla produkcji agregowanej: Y = A X L ^ a X K ^ b Y = 200 X 5 000 ^ .5 X 1 000 000 ^ .5 Y = 14 142 132 $