Zawartość
- TL; DR (Too Long; Didnt Read)
- Ciśnienie i objętość powietrza: prawo Boylesa
- Temperatura i objętość powietrza: Charles Law
- Ciśnienie, temperatura i objętość: prawo gazu kombinowanego
- Prawo gazu doskonałego
Wyobraź sobie, że jesteś płetwonurkiem i musisz obliczyć pojemność zbiornika. Albo wyobraź sobie, że wysadziłeś balon do pewnego rozmiaru i zastanawiasz się, jakie jest ciśnienie wewnątrz balonu. Albo załóżmy, że porównujesz czasy gotowania zwykłego piekarnika i tostera. Od czego zaczynasz
Wszystkie te pytania dotyczą objętości powietrza i związku między ciśnieniem powietrza, temperaturą i objętością. I tak, są spokrewnieni! Na szczęście istnieje wiele naukowych praw już opracowanych, aby poradzić sobie z tymi związkami. Musisz tylko nauczyć się je stosować. Te prawa nazywamy Prawami Gazowymi.
TL; DR (Too Long; Didnt Read)
The Prawa gazowe są:
Prawo Boyle'a: P1V.1 = P2V.2.
Charles Law: P.1 ÷ T.1 = P2 ÷ T2, gdzie T jest w stopniach Kelvina.
Połączone prawo gazu: P.1V.1 ÷ T1 = P2V.2 ÷ T2, gdzie T jest w stopniach Kelvina.
Prawo gazu doskonałego: PV = nRT, (pomiary w jednostkach SI).
Ciśnienie i objętość powietrza: prawo Boylesa
Prawo Boylesa określa związek między objętością gazu a jego ciśnieniem. Pomyśl o tym: jeśli weźmiesz pudełko pełne powietrza, a następnie przyciśniesz je do połowy jego wielkości, cząsteczki powietrza będą miały mniej miejsca do poruszania się i zderzą się ze sobą znacznie więcej. Te zderzenia cząsteczek powietrza ze sobą oraz z bokami pojemnika powodują ciśnienie powietrza.
Boyles Law nie bierze pod uwagę temperatury, więc temperatura musi być stała aby z niego skorzystać.
Prawo Boyle'a stwierdza, że w stałej temperaturze objętość pewnej masy (lub ilości) gazu zmienia się odwrotnie do ciśnienia.
W formie równania to znaczy:
P.1 x V.1 = P2 x V.2
gdzie P1 i V1 to początkowa objętość i ciśnienie oraz P2 i V2 to nowa objętość i ciśnienie.
Przykład: Załóżmy, że projektujesz butlę do nurkowania, w której ciśnienie powietrza wynosi 3000 psi (funty na cal kwadratowy), a objętość (lub „pojemność”) zbiornika wynosi 70 stóp sześciennych. Jeśli zdecydujesz, że wolisz stworzyć zbiornik o wyższym ciśnieniu 3500 psi, jaka byłaby objętość zbiornika, zakładając, że napełnisz go taką samą ilością powietrza i utrzymasz tę samą temperaturę?
Podłącz podane wartości do prawa Boylesa:
3000 psi x 70 stóp3 = 3500 psi x V.2
Uprość, a następnie wyizoluj zmienną po jednej stronie równania:
210 000 psi x stopa3 = 3500 psi x V.2
(210 000 psi x stopa3 ) ÷ 3500 psi = V2
60 stóp3 = V.2
Druga wersja twojego butla nurkowego miałaby 60 stóp sześciennych.
Temperatura i objętość powietrza: Charles Law
Co z zależnością między objętością a temperaturą? Wyższe temperatury przyspieszają cząsteczki, zderzając się coraz mocniej z bokami pojemnika i wypychając go na zewnątrz. Charles Law podaje matematykę dla tej sytuacji.
Charles Law stwierdza, że przy stałym ciśnieniu objętość danej masy (ilości) gazu jest wprost proporcjonalna do jego (absolutnej) temperatury.
Lub V.1 ÷ T1 = V.2 ÷ T2.
Dla Charlesa Lawa ciśnienie musi być utrzymywane na stałym poziomie, a temperatura powinna być mierzona w stopniach Kelvina.
Ciśnienie, temperatura i objętość: prawo gazu kombinowanego
A co jeśli masz ciśnienie, temperaturę i objętość razem w tym samym problemie? To też jest reguła. The Połączone prawo gazowe pobiera informacje z Boyles Law i Charles Law i łączy je ze sobą, aby zdefiniować kolejny aspekt relacji ciśnienie-temperatura-objętość.
The Połączone prawo gazowe stwierdza, że objętość danej ilości gazu jest proporcjonalna do stosunku jego temperatury Kelvina i jego ciśnienia. Brzmi skomplikowanie, ale spójrz na równanie:
P.1V.1 ÷ T1 = P2V.2 ÷ T2.
Znów temperatura powinna być mierzona w kelwinach.
Prawo gazu doskonałego
Ostatnim równaniem odnoszącym się do tych właściwości gazu jest: Prawo gazu doskonałego. Prawo wynika z następującego równania:
PV = nRT,
gdzie P = ciśnienie, V = objętość, n = liczba moli, R to uniwersalna stała gazowa, co odpowiada 0,0821 L-atm / mol-K, a T jest temperaturą w stopniach Kelvina. Aby wszystkie jednostki były prawidłowe, musisz przekonwertować na Jednostki SI, standardowe jednostki miary w środowisku naukowym. Objętość to litry; dla ciśnienia atm; a dla temperatury Kelvina (n, liczba moli, jest już w jednostkach SI).
Prawo to nosi nazwę „idealnego” prawa gazu, ponieważ zakłada, że obliczenia dotyczą gazów zgodnych z regułami. W ekstremalnych warunkach, takich jak ekstremalnie gorąco lub zimno, niektóre gazy mogą działać inaczej, niż sugerowałoby to prawo gazu doskonałego, ale ogólnie można bezpiecznie założyć, że twoje obliczenia przy użyciu prawa będą prawidłowe.
Teraz znasz kilka sposobów obliczania objętości powietrza w różnych okolicznościach.