Zawartość
Sześcian ma prosty kształt i rozsądnie byłoby założyć, że istnieje prosta formuła do obliczania jego powierzchni. Wszystkie boki sześcianu mają tę samą długość, a wszystkie ściany mają ten sam obszar. Ponieważ sześcian ma sześć ścian, wystarczy obliczyć powierzchnię jednej ściany i pomnożyć przez 6, aby znaleźć całkowitą powierzchnię. Wzór matematyczny wynikający z tej dyskusji jest następujący: W przypadku sześcianu o bokach długości L pole powierzchni A = 6L2.
Powierzchnia kwadratu
Sześcian składa się z kwadratów, a kwadrat jest specjalnym rodzajem prostokąta. Obszar dowolnego prostokąta można znaleźć, mnożąc długość jego dłuższego boku przez długość jego krótszego boku. Kiedy prostokąt staje się kwadratem, wszystkie cztery boki mają tę samą długość, więc wystarczy pomnożyć długość samodzielnie. Innymi słowy, obciosujesz długość: L ⋅ L = L2.
Powierzchnia kostki
Pole sześcianu może być przydatne. Na przykład ktoś, kto projektuje kolektor słoneczny 3D, musi wiedzieć, ile ogniw słonecznych zmieści się na jego powierzchni. Odpowiedź zależy od powierzchni.
Aby znaleźć powierzchnię, najpierw obliczyć powierzchnię jednej twarzy, która jest po prostu L2. Całkowita powierzchnia to powierzchnia wszystkich sześciu ścian, więc byłoby to 6L2.
Przykład
Jedna kość z pary kości ma pół cala wysokości. Jaka jest jego powierzchnia?
Kostki są sześcienne, więc najpierw znajdź obszar jednej twarzy. Wiesz, że bok jednej twarzy wynosi 0,5 cala, a więc 0,52 = 0,25. Na kości znajduje się sześć ścian, więc pomnóż ten obszar (0,25) przez 6, aby uzyskać powierzchnię sześcianu:
Pole powierzchni A = 6 (0,25) = 1,5 cala kwadratowego