Zawartość
- Wielomianowa długa dywizja: cel
- Wielomian Long Division: The Process
- Wielomianowy podział syntetyczny: cel
- Wielomianowy dział syntetyczny: proces
Wielomianowy długi podział jest metodą stosowaną w celu uproszczenia wielomianowych funkcji wymiernych przez podzielenie wielomianu przez inny, taki sam lub niższy stopień, wielomian. Przydaje się to podczas ręcznego uproszczenia wyrażeń wielomianowych, ponieważ dzieli skomplikowany problem na mniejsze. Czasami wielomian jest dzielony przez współczynnik liniowy w postaci ogólnej ax + b. W takim przypadku można zastosować metodę skrótu zwaną dzieleniem syntetycznym w celu uproszczenia wyrażenia wymiernego. Ta metoda jest zwykle używana do znajdowania pierwiastków lub zer wielomianu.
Wielomianowa długa dywizja: cel
Długi podział z wielomianami powstaje, gdy trzeba uprościć problem dzielenia obejmujący dwa wielomiany. Cel podziału długiego z wielomianami jest podobny do podziału długiego z liczbami całkowitymi; aby ustalić, czy dzielnik jest czynnikiem dywidendy, a jeśli nie, pozostała część po dzielniku jest uwzględniana w dywidendzie. Główną różnicą tutaj jest to, że teraz dzielisz się zmiennymi.
Wielomian Long Division: The Process
Dzielnik, w wielomianowym długim podziale, jest mianownikiem, a dywidenda jest licznikiem ułamka wielomianowego. Problem podziału jest skonfigurowany dokładnie tak, jak problem podziału liczb całkowitych z dzielnikiem umieszczonym na zewnątrz wspornika po lewej stronie i dywidendą w tym przedziale. Podziel wiodącą część dywidendy przez wiodącą część dzielnika i umieść wynik na górze przedziału. Wynik ten jest następnie mnożony przez dzielnik, a następnie odejmuje wynik od dywidendy, przenosząc dowolne warunki niezaangażowane w odejmowanie. Proces ten jest kontynuowany, dopóki nie otrzymasz odpowiedzi zero lub nie możesz już uwzględnić wiodącego terminu dzielnika na dywidendę.
Wielomianowy podział syntetyczny: cel
Wielomianowy podział syntetyczny jest uproszczoną formą podziału wielomianowego, który jest stosowany tylko w przypadku podziału przez współczynnik liniowy, monomialny. Najczęściej jest używany do znajdowania pierwiastków wielomianu. Pozbywa się nawiasów dzielących i zmiennych używanych w wielomianowym dzieleniu długim i skupia się na współczynnikach omawianego wielomianu. Skraca to proces podziału i może powodować mniej zamieszania niż typowy wielomianowy długi podział.
Wielomianowy dział syntetyczny: proces
Zamiast typowego przedziału podziału, jak w przypadku podziału długiego, w przypadku podziału syntetycznego używasz prostopadłych linii prostopadłych, pozostawiając miejsce na wiele rzędów podziału. Tylko współczynniki dzielonego wielomianu są zawarte w nawiasie u góry. Testowanie liczby podejrzanej o zero oznacza umieszczenie tej liczby poza nawiasem, obok współczynników wielomianu. Pierwszy współczynnik pozostaje niezmieniony poniżej symbolu podziału. Testowe zero jest następnie mnożone przez obniżoną wartość, a wynik jest dodawany do następnego współczynnika. Poprzednia obniżona wartość jest mnożona przez nowy wynik, a następnie dodawana do następnego współczynnika. Kontynuacja tego procesu aż do końcowego współczynnika ujawnia wynik równy zero lub reszcie. Jeśli jest reszta, wówczas zero testowe nie jest rzeczywistym zerem wielomianu.